Modellierung von Finanzzeitreihen mit zeitlich inhomogener stochastischer Struktur

• Antragsteller: Professor Dr. Jürgen Franke
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2004 bis 2008
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5436119

Parametrische und nichtparametrische Ansätze in der Finanzzeitreihenanalyse gehen meist davon aus, dass die Struktur des betrachteten stochastischen Prozesses zeitlich homogen ist. Empirische Untersuchungen zeigen, dass dies in der Praxis nicht immer der Fall ist. Ad hoc wird dies zum Beispiel bei der Marktrisikobestimmung dadurch berücksichtigt, dass zum Schätzen von Risikomaßen nur ein vergleichsweise kurzer Ausschnitt der Kurshistorie benutzt wird. Im Rahmen des Projekts werden verschiedene Möglichkeiten zeitlich veränderlicher Strukturen in Finanzzeitreihen betrachtet wie periodische Änderungen (z.B. Wochenrhythmus), der Wechsel zwischen verschiedenen Phasen (z.B. steigende/fallende Kurstendenz, hohes/niedriges Volatilitätsniveau) oder die langsame Änderung von Modellparametern. Es werden Schätzer für die Modellparameter bzw. nichtparametrisch für die Modellfunktionen untersucht und daraus Verfahren zur Detektion von Strukturänderungen abgeleitet. Als eine für die Praxis relevante Anwendung wird die Berechnung von Risikomaßen wie Volatilität, Value-at-Risk und erwarteter Shortfall betrachtet.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen