Konstruktion und Optimierung robuster Trassen für den Eisenbahnbetrieb
Final Report Abstract
Moderne Fahrplanung im Eisenbahnbetrieb stellt ein iteratives Verfahren dar, bei dem abwechselnd Trassen eingeplant werden und die Fahrplanstabilität untersucht und verbessert wird. Die Trassenplanung geschieht im Wesentlichen manuell, wobei Softwarewerkzeuge vorwiegend zur Fahrzeitberechnung genutzt werden. Erst fertige Fahrpläne werden auf deren Robustheit mit Hilfe von Werkzeugen auf der Basis der Monte-Carlo Methode untersucht. Dafür werden bis zu 100 zufallig gestörten Läufe generiert und daraus statistische Aussagen über die Fahrplanstabilität getroffen. Der Schwerpunkt dieses Vorhabens lag in der Entwicklung eines Optimierungsverfahrens, das bei der Trassenplanung neben der optimalen Erfüllung von Transportanforderungen auch die Robustheitsaspekte mit integriert. Damit ließe sich die Konstruktion robuster Trassen und hochwertiger Fahrpläne vollständig automatisieren und mit sehr hoher Effizienz durchführen. Die Basis für die Berücksichtigung der Fahrplanrobustheit in der Fahrplankonstruktion stellt die Berechnung der Ankunfts- und Abfahrtverteilungen aller Züge in allen Bahnhöfen unter Berücksichtigung der installierten Sicherheitstechnik und der begrenzten Zugdynamik. Die aktuellen Werkzeuge werten den Zusammenhang: tAnkunft = max (tAbfahrt, tFreigabe) + tFahrzeit + tStörungszuschlag mehrere tausend Male aus, wobei der Störungszuschlag gewürfelt wird und die Fahrzeitreserven genutzt werden, um die dadurch entstandene Verspätungen abzubauen. Da die Züge sich dabei gegenseitig stören, müssen hier neue Fahrprofile ermittelt, bzw. die Differentialgleichungen der Zugbewegungen integriert werden. Die Rechenzeiten für dieses Verfahren betragen je nach Größe des Bereiches in der Regel mehrere Stunden. Im Gegensatz dazu wurde im Rahmen dieses Projektes eine Algebra entwickelt, bei der anstatt mit reellen Zahlen für die Zeitpunkte mit Verteilungsfunktionen gerechnet wird. F(t)Ankunft = max (F(t)Abfahrt, F(t)Freigabe) + F(t)Fahrzeit. Dafür wurde eine analytisch berechenbare Approximation der Verteilungsfunktion F(t)Ankunft und F(t)Abfahrt sowie die für die Verspätungspropagation notwendigen Operatoren max und plus hergeleitet. Anschließend wurde das Verfahren in einem Prototyp implementiert. Dabei wird das neue Verfahren durch folgende Merkmale charakterisiert: • Es ist sehr schnell. Für die Berechnung von Ankunftsverteilungen für 1000 Zügen in ca. 130 Stationen und ca. 50.000 Zugkilometer werden ca. 220 Millisekunden auf einem 1.6 GHz Centrino-Laptop benötigt. Somit ist das Verfahren schnell genug, um z. B. jede Sekunde eine neue Prognose basierend auf aktuellen Zugpositionen für die Disposition aufzustellen. • Wegen der Approximation der Verteilungen ist die Methode im Vergleich zu Monte- Carlo-Simulation weniger genau. Der Unterschied hängt sehr stark vom betrachteten Fahrplan, Infrastruktur und der Modellierungstiefe der Simulation ab, Das Verfahren stellt somit einen Kompromiss zwischen Genauigkeit und Geschwindigkeit dar. Obwohl das entwickelte Verfahren nicht an die Genauigkeit einer stundenlangen Monte- Carlo-Simulation herankommt, macht seine Schnelligkeit es interessant für die qualitative Bewertung des aktuellen Fahrplans nach jedem Konstruktionsschritt. Im Rahmen des Vorhabens wurde zur Berücksichtigung der Zugdynamik und der Sicherheitslogik weiterhin eine effiziente Berechnung der Zugdynamik entwickelt. Diese ermöglicht eine Berechnung von 48.000 Zugkilometer in nur 80 Millisekunden. Somit würde auch eine Monte-Carlo-Simulation mit 1000 Durchläufen mit Hilfe aktueller Mehrkernprozessoren für die Echtzeitauswertung eignen. Weiterhin ließe sich in diesem Zusammenhang das Lokführerverhalten viel genauer abbilden, wodurch die Zuverlässigkeit der Prognose stark steigen würde. Aktuell laufen Gespräche zu gemeinsamen Projekten in diesem Bereich mit ÖBB, SNCF und ADIF (spanischer Infrastrukturbetreiber) sowie mit Siemens AG zu einem gemeinsamen EUProjekt.
Publications
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