Algorithmenentwicklung für die 3D CT bei verschiedenen Meßgeometrien

• Applicant: Professor Dr. Alfred Karl Louis (†)
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2004 to 2009
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5438547

Die dreidimensionale Röntgen-Computertomographie wird beim zerstörungsfreien Prüfen und verstärkt nun auch in der Medizin eingesetzt. Schnelle numerische Verfahren sind nur für die kreisförmige Abtastung bekannt. Das von Katsevich vorgeschlagene Verfahren für die Spiralgeometrie ist numerisch noch nicht ausgereift, Algorithmen basierend auf den Resultaten von Palamadov existieren noch nicht. Für die Spiralgeometrie oder die Tomosynthese, eine Art 3D CT mit speziellen Meßgeometrien, sollen in dem Projekt schnelle und genaue Algorithmen entwickelt werden. Basierend auf dem Zusammenhang zwischen Röntgen- und Radontransformation soll eine Formel analytisch hergeleitet und implementiert werden. Da auch die Verfahren von Katsevich und Palamadov diese Relation benutzen, werden auch diese Zugänge untersucht, allerdings führen deren Inversionsformeln auf Mehrfachintegrale, was von Palamadov selbst als Nachteil angesehen wird. Bei der großen Datenmenge und den Anforderungen an die Rechenzeit spielen adaptive Verfahren bei den Rekonstruktionsalgorithmen keine Rolle, solche Ansätze werden daher nicht betrachtet. Fehleruntersuchungen und Analysen der rekonstruierbaren Objekte werden durchgeführt.

• DFG Programme: Research Grants