Frame-basierte Verfahren zur Inversion meteorologischer Integralgleichungen

• Antragsteller: Professor Dr. Gerd Teschke
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2005 bis 2009
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5442057

• Erstellungsjahr: 2009

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Inhalt des Projektes war die Entwicklung von effizienten numerischen Verfahren zur Lösung von (meteorologischen) Integralgleichungen und deren Anwendung in der Meteorologie. Insbesondere wurden Frame-basierte adaptiven Verfahren zur Inversion von schlechtgestellten Integralgleichungen entwickelt. Besonderer Schwerpunkt war dabei die Generierung von "Radar-gerätenahen" Diskretisierungen der Operatorgleichung. Diese wurden über gemischte Gabor-Wavelet Framedarstellungen über den Zugang der Coorbit Theorie realisiert. Die entwickelten Verfahren wurden sowohl in der Meteorologie als auch medizinischen Signalanalyse getestet.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Advanced Radar Wind Profiling, Meteorologische Zeitschrift, 14(5), 609-626, 2005
  Muschinski, V. Lehmann, L. A. Justen and G. Teschke
  
• A projection iteration for nonlinear operator equations with sparsity constraints, Numer. Math. 104, 177-203, (2006)
  R. Ramlau und G. Teschke
  
• Multi-frame representations in linear inverse problems with mixed multiconstraints, Appl. Comput. Harmon. Anal. 22, 43-60, (2007)
  G. Teschke
  
• A Compressive Landweber Iteration for Solving Ill-posed Inverse Problems, Inverse Problems 24, 065013 (26pp), (2008)
  R. Ramlau, G. Teschke and M. Zhariy
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1088/0266-5611/24/6/065013)
• Advanced intermittent clutter filtering for radar wind profiler: signal separation through a Gabor frame expansion and its statistics, Annales Geophysicae, 26(4), 759-783, (2008)
  V. Lehmann and G. Teschke
  
• Coorbit theory, multi-alpha-modulation frames and the concept of joint sparsity for medical multi-channel data analysis, EURASIP Journal of Advances in Signal Processing, Volume 2008, Article ID 471601, 19 pages, (2008)
  S. Dahlke, G. Teschke and K. Stingl
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1155/2008/471601)
• Generalized coorbit theory, Banach frames, and the relations to alpha-modulation spaces, Proc. Lond. Math. Soc., 96, 464-506, (2008)
  Stephan Dahlke, Massimo Fornasier, Holger Rauhut, Gabriele Steidl und Gerd Teschke
  
• On some iterative concepts for image restoration. Advances in Imaging and Electron Physics, 150,1-50, (2008)
  I. Daubechies, G. Teschke and L. Vese
  
• Radar wind profiler signal characteristics during bird migration episodes, Proc. WM-TECO St. Petersburg, 2008
  V. Lehmann and G. Teschke
  
• Statistical Signifcance of Gabor Frames Expansions - Simple Filtering Principles for Radar Wind Profiler Data, Proc. ECMI London, 2008
  G. Teschke and V. Lehmann
  
• Wavelet algorithm for the estimation of mixing layer heights. Proc. ILRC Delft, 2008
  G. Teschke, J. Reichardt, D. Engelbart