Elektromigrations-induzierte Stufendynamik auf kristallinen Oberflächen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Elektromigration ist die gerichtete Bewegung von Atomen im Inneren oder an der Oberfläche eines Festkörpers unter dem Einfluss eines elektrischen Stromes. Anschaulich kann man sich vorstellen, dass das Atom von dem "Wind" der strömenden Elektronen angetrieben wird. Die entsprechende Kraft ist sehr klein im Vergleich zu den Energiebarrieren, die das Atom zur Bewegung zwischen verschiedenen Plätzen des Kristallgitters überwinden muss. Trotzdem ist die Elektromigration von grosser technologischer Bedeutung, weil die stetige Wirkung der Elektromigrationskraft über lange Zeiträume die stromführenden Elemente von integrierten Schaltkreisen erheblich deformiert, was schliesslich zu Kurzschlüssen oder zum Abriss der Leiterbahnen führen kann. In diesem Projekt wurde der Einfluss der Elektromigration auf die Morphologie von Kristal l Oberflächen theoretisch untersucht. Solche Oberflächen bestehen aus flachen Terrassen, die durch atomare Stufenkanten getrennt sind. Die Zeitentwicklung der Morphologie wird bestimmt durch die Bewegung der Stufenkanten durch Anlagerung und Ablösung von Atomen, welche sich wiederum unter dem Einfluss von thermischer Diffusion und Elektromigration bewegen. Ein einfaches Modellsystem ist eine einzelne atomar hohe Insel. Die Bewegung einer solchen Insel unter Elektromigrationseinfluss ist überraschend komplex: Je nach Parameterbereich kann sie periodische oder auch chaotische Formänderungen durchlaufen. Diese komplexen Bewegungsmodi wurden zuerst im Rahmen eines Kontinuumsmodells gefunden, und konnten nun in einer mikroskopisch realistischen Monte-Carlo-Simulation verifiziert werden. Darüber hinaus haben wir gezeigt, dass eine Leerstelleninsel unter dem Einfluss von elektromigrationsgetriebener Terrassendiffusion, im Gegensatz zu früheren Aussagen in der Literatur, keine lineare Instabilität aufweist. Ein zweiter Schwerpunkt des Projekts waren gestufte Oberflächen. Ein experimentell viel untersuchtes System ist die gestufte Oberfläche von Si(l 11), die unter dem Einfluss von Sublimation und Elektromigration eine Stufen- Bündelungs-Instabilität (step bunching) durchläuft. Wir haben eine nichtlineare Kontinuumstheorie entwickelt, die die Form der Bündel in quantitativer Übereinstimmung mit der grundlegenden diskreten Modellierung beschreibt. Bei kleiner Sublimationsrate bzw. starker Elektromigration-Kraft tritt ein neuartiger dynamischer Phasenübergang auf, der sich in der Zahl der Einzelstufen zwischen zwei Bündeln experimentell klar manifestieren sollte.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- F. Hausser, P. Kühn, J. Krug und A. Voigt, Morphological stability of electromigration-driven vacancy islands, Phys. Rev. E 75 046210(2007)
- M. Rusanen, P. Kühn und J. Krug, Kinetic Monte Carlo simulations of oscillatory shape evolution for electromigration-driven islands, Phys. Rev. B 74 245423 (2006)
- P. Kühn, J. Krug, F. Hausser und A. Voigt, Complex dynamics of electromigration-driven single layer islands, Phys. Rev. Lett. 94, 166105 (2005)
- P. Kühn, Nichtlineare Dynamik von Oberflächeninseln unter Elektromigrationseinfluß, Inauguraldissertation, Universität zu Köln (2007)
- V. Popkov und J. Krug, Dynamic phase transitions in electromi g ration-induced step hunching, Phys. Rev. B 73 235430 (2006)
- V. Popkov und J. Krug, Shape and scaling of moving step bunches, Europhys. Lett. 72, 1025 (2005)
