Schnelle Erstarrung komplexer Flüssigkeiten
Final Report Abstract
Basis des von uns vorgeschlagenen Kapillarwellenmodells zur Beschreibung von Kristallwachstumsprozessen ist die Einführung der Oberflächenposition als Feldvariable zusätzlich zu einem Diffusionsfeld im Volumen. Letzteres kann die Diffusion von Verunreinigungen oder der Lösungskomponente einer verdünnten binären Legierung oder auch der bei der Kristallisierung entstehenden latenten Wärme repräsentieren. Ein entscheidender Vorteil dieses Modells ist, dass es eine exakte und erschöpfende Analyse aller existierenden Oberflächeninstabilitäten ermöglicht. Das Modell erlaubt es außerdem, das oszillatorische Wachstum einer ebenen Oberfläche durch eine aus dem Modell analytisch hergeleitete nichtlineare Oszillatorgleichung zu beschreiben. Dieser Prozess führt zur Bildung von Schichten mit periodisch alternierender Konzentration der Lösungskomponente in binären Legierungen, die häufig in metallischen Materialien beobachtet wurden. Die Grenzzyklen, die den Oszillationen entsprechen, können in einem gewissen Parameterbereich in das Gebiet der Mullins-Sekerka-Instabilität eindringen. In diesem Fall weisen die Schichten hoher Konzentration der Minoritätskomponente einer Legierung eine dendritische Mikrostruktur auf, die auch in vielen Experimenten beobachtet wurde. Instabilitäten einer propagierenden Korngrenze wurden mit ähnlichen Methoden untersucht. Wegen der Gleichartigkeit des Materials auf den beiden Seiten der Korngrenze können in diesem Fall keine dendritischen Instabilitäten auftreten. Wechselwirkungen des Defekts mit diffundierenden Verunreinigungen führen aber zu zwei Typen von Instabilitäten, die durch Bewegungen der Fremdteilchen in Normalenrichtung bzw. in Tangentialrichtung erzeugt werden. Anstelle eines Diffusionsfeldes kann auch der Keim einer neuen Phase an der Oberfläche eines wachsenden Kristalls oder an einem Defekt die Dynamik solcher Objekte beeinflussen. In beiden Fällen führt die Energiedissipation in einem solchen Keim zum Auftreten einer den Wachstumsprozess hemmenden Reibungskraft. Im Instabilitätsbereich einer planaren Kristalloberfläche kann dies ein ruckartiges Wachstumsverhalten auslösen, wie es ähnlich bei einer propagierenden Korngrenze diskutiert wurde. An einer propagierenden Bruchspitze tritt eine starke Konzentration elastischer Spannungen auf, die zur Keimbildung einer neuen Phase führen kann. In diesem Fall bewirkt die Energiedissipation innerhalb des Keims eine oszillatorische Bewegung der Bruchspitze in Ausbreitungsrichtung. Dieser Effekt konnte nahe der Keimbildungsschwelle weitgehend analytisch beschrieben werden.
Publications
- Capillary-wave description of rapid directional solidification. Phys. Rev.E.
A. L. Korzhenevskii, R. Bausch, R. Schmitz
- Segregation instabilities of moving interfaces. Phys. Rev. Lett. 97 (2006) 176101
A. L. Korzhenevskii, R. Bausch, R. Schmitz
- Stability of grain-boundary motion in the presence of impurities. Acta Materialia 54 (2006) 1595
A. L. Korzhenevskii, R. Bausch, R. Schmitz
- Surface instabilities in crystal growth of dilute alloys. Phys. Rev. B 76 (2007) 153405
A. L. Korzhenevskii, R. Bausch, R. Schmitz
- Surface instabilities in growing binary crystals. J. Stat. Mech. (2008) P04013
A. L. Korzhenevskii, R. Bausch, R. Schmitz
- Capillary-wave model for the solidification of dilute binary alloys. Phys. Rev. E 83 (2011) 041609
A. L. Korzhenevskii, R. Bausch, R. Schmitz
- Self-oscillating regime of crack propagation induced by a local phase transition at its tip. Phys. Rev. Lett. 107 (2011) 085505
A. Boulbitch, A. L. Korzhenevskii
