Maschinelles Lernen zur Manipulation korrelierter Materiezustände

• Antragsteller: Dr. Marin Bukov; Dr. Markus Schmitt
• Subject Area: Theoretische Physik der kondensierten Materie ; Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Term: since 2024
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 544919793

Künstliche Quantensysteme präzise zu manipulieren und zu kontrollieren bildet die Grundlage moderner Quantentechnologien. Die rasche Entwicklung der experimentellen Möglichkeiten eröffnet ungeahnte Möglichkeiten zur Nutzung von Quantenressourcen für Datenverarbeitung, wissenschaftliche Simulationen und Sensorik. Von besonderem Interesse auf dem Gebiet der korrelierten Quantenmaterie ist die Emulation theoretischer Modelle mit von Natur aus quantenmechanischen Freiheitsgraden. Unser Verständnis wie solche Systeme gezielt zu Manipulieren sind steckt jedoch insbesondere bei starken Wechselwirkungen noch in den Kinderschuhen. Wir schlagen vor, einige Herausforderungen zu überwinden, indem wir Techniken des maschinellen Lernens mit Ideen aus der Quantenvielteilchenphysik kombinieren. Wir werden (1) Simulationsmethoden für periodisch angetriebene Systeme, die auf neuronalen Quantenzuständen (NQS) basieren, entwickeln und (2) einen neuen Rahmen für Tensornetz-basiertes Reinforcement Learning (RL) zur optimalen Kontrolle von Quantenmaterie. In einem abschließenden, explorativen Teil des Projekts werden wir beide Bemühungen fur NQS-basiertes RL zusammenführen. Im Mittelpunkt beider Teile des Projekts steht die Idee, komprimierte Zustandsdarstellungen zu verwenden, um Vielteilchensysteme untersuchen zu können. Floquet Engineering durch periodische Antriebe ist weit verbreitet, um interessante Materiezustände zur stabilisieren. Aufgrund ihrer Fähigkeit, beliebige Nachbarschaftsbeziehungen von Freiheitsgraden einzubeziehen und hochgradig verschränkte Zustände darzustellen, sind NQS ein vielversprechender Kandidat für die Simulation Floquet-getriebener Dynamik. Im Rahmen des vorgeschlagenen Projekts werden wir Pionierarbeit bei der Entwicklung von NQS-Techniken leisten, die die Struktur des periodischen Antriebs einbeziehen, um die schwierigen Bereiche von zwei räumlichen Dimensionen und späten Zeiten für numerische Untersuchungen zu erschließen. Dies wird für das Verständnis der Erwärmung und der Zustandsvorbereitung in Quantensimulatoren von entschiedenen Bedeutung sein und es wird uns ermöglichen, z.B. diskrete Zeitkristalle oder Floquet-basierte topologische Zustände zu untersuchen. Im zweiten Teil des Projekts lockern wir die Einschränkung auf periodische Kontrollfelder und betrachten die Manipulation durch allgemeine Kontrollprotokolle. Dies stellt uns vor die zusätzliche Herausforderung, optimale Strategien aus exponentiell vielen Möglichkeiten zu identifizieren, wobei die Leistungsfähigkeit von RL ins Spiel kommt. In Kombination mit Tensornetzwerken (TN) wird dies einerseits das Lernen zur Steuerung großer Quanten-Vielkörpersimulatoren möglich machen - ein weitgehend unerforschtes gebiet für Systeme ohne exakte analytische Lösungen. Andererseits geben TN eine physikalisch interpretierbare Struktur vor, die uns helfen kann, die den optimalen Protokollen zugrunde liegenden Prinzipien aufzudecken und effektive Freiheitsgrade zu identifizieren.

• DFG Programme: Sachbeihilfen