Lösung von Interpolationsproblemen vom Nevanlinna-Pick-Typ unter Verwendung orthogonaler rationaler Matrixfunktionen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Rahmen des Forschungsprojekts wurde sich mit speziellen Fragestellungen hinsichtlich der Lösungsmenge von verallgemeinerten matriziellen Nevanlinna-Pick-Interpolationsproblemen auseinandergesetzt. Als wesentliches Hilfsmittel fungierte dabei eine Konzeption einer Szegö-Theorie orthogonaler rationaler Matrixfunktionen. Etwas konkreter gesprochen stand im Zentrum der Betrachtungen eine Behandlung der folgenden Teilthemen: Studium assoziierter rationaler Momentenprobleme, Diskussion einer parametrischen Familie von speziellen Lösungen unter dem Aspekt der Entropieoptimalität, Betrachtungen über kanonische Lösungen, Studium Weylscher Matrizenkreise, asymptotisches Verhalten orthogonaler rationaler Matrixfunktionen, Untersuchungen zur degenerierten Situation.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- On a class of extremal solutions of the nondegenerate matricial Carathéodory problem. Analysis 27, 109–164 (2007)
Fritzsche, B./Kirstein, B./Lasarow, A.
- Einige Anwendungen der Szegö-Theorie orthogonaler rationaler Matrixfunktionen auf Extremal- und Interpolationsprobleme in der matriziellen Carathéodory-Klasse. Habilitationsschrift, Leipzig 2008
Lasarow, A.
- On the Weyl matrix balls associated with the matricial Schur problem in the nondegenerate and degenerate cases. Complex Analysis and Operator Theory 2, 29–54 (2008)
Dubovoj, V.K./Fritzsche, B./Kirstein, B./Lasarow, A.
