Thermische Formfaktorreihen für die Korrelationsfunktionen integrabler quantenmechanischer Modelle

• Antragsteller: Professor Dr. Frank Göhmann
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 545565024

Ziel des Vorhabens ist, ein vollständiges Verständnis der dynamischen Korrelationsfunktionen der anisotropen Heisenberg-Quantenspinkette im thermischen Gleichgewicht mit einem Wärmebad sowie nach der Relaxation aus einem Nichtgleichgewichtszustand zu erlangen. Dazu sollen exakte Reihendarstellungen der Korrelationsfunktionen in Form von sogenannten thermischen Formfaktorreihen hergeleitet werden. Diese ermöglichen eine numerisch genaue Berechnung der Korrelationsfunktionen und somit den Vergleich mit experimentellen Daten, die in Neutronenstreuexperimenten und in Experimenten an ultra-kalten Atomgasen gewonnen werden. Korrelationsfunktionen sind das Bindeglied zwischen mikroskopischen und makroskopischen Eigenschaften von Vielteilchen-Quantensystemen. Im allgemeinen sind sie schwer zu berechnen. Für die Berechnung benutzt man häufig numerische Verfahren, deren Fehler man nicht unbedingt genau abschätzen kann und die unter Umständen gerade für die Berechnung universeller Größen, wie der Asymptoten der Korrelationsfunktionen bei großen Zeiten oder Abständen, ungeeignet sind. Die Heisenbergkette ist ein sogenanntes integrables Modell. Das bedeutet, dass für dieses spezielle Modell viele Messgrößen mit Hilfe von modernen mathematischen Methoden analytisch durch geschlossene Formeln ausgedrückt werden können. Diese gestatten dann nicht nur eine präzise Beschreibung und Interpretation von Experimenten, sondern auch eine Bewertung der breiter anwendbaren aber in der Regel ungenaueren numerischen Verfahren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Partnerorganisation: Agence Nationale de la Recherche / The French National Research Agency
• Kooperationspartner: Professor Dr. Karol Kozlowski