Bosonische Gittercodes

• Antragsteller: Professor Dr. Jens Eisert
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 545592371

Quantenrechner versprechen die Lösung von Problemen, die klassisch nicht effizient gelöst werden können. Um Quantenvorteile effektvoll ausnutzen zu können, wird allerdings Fehlerkorrektur nötig sein. Während Qubits typischerweise im Zentrum der Analyse stehen, wobei die Quantenfehlerkorrektur keine Ausnahme sind, besteht eine wichtige Alternative darin, bosonische Systeme zu betrachten. Auch wenn sie mathematisch komplizitierter anmuten mögen, beschreiben sie doch eine Vielfalt von natürlichen und genau konstruierten Quantensystemen. In den letzten fünf Jahren erfreute sich die bosonische Fehlerkorrektur erheblichen Fortschritts. Dies kulminierte im ersten Vorteil von Fehlerkorrektur unter Ausnutzung von Kodierungen. Dies wurde möglich durch eine bestimmte Klasse von Kodierungen, sogenannten Gottesman-Kitaev-Preskill-Kodierungen (GKP). Bisher ist allerdings unklar, welche physikalische Plattform am vielversprechendsten ist, und so werden kalte Atome, supraleitende Schaltkreise und photonische Architekturen untersucht. Eine abstrakte Herangehensweise ist dann nötig, um sinnvolle Vergleiche anzustellen zwischen verschiedenen Realisierungen und im Vergleich zu optimal möglichen. Das BoLaCo-Projekt setzt an, eine neue Sprache zu schaffen von solchen Kodierungen in einem Rahmen der mathematischen Gittertheorie, und diese zu entwickeln und anzuwenden für die Analyse von GKP-Kodierungen und deren experimentellen Implementierungen. Die Analysen bauen auf auf klassischen Ideen und Methodiken zur Fehlerkorrektur und "Post-Quantum"-Kryptographie, entlang von drei Denkrichtungen in Form von Arbeitspaketen. Das erste wird die mathematische Struktur von GKP-Kodierungen entwickeln, und Entwicklungen von realistischen, physikalisch plausiblen Szenarien entwickeln. Das zweite wird sich praktischen Schritten widmen, die für aktive Quanten-Fehlerkorrektur nötig sind, entlang aller Schritte von Zustandspräparation, kodierter Quantenrechnung und Dekodierung. Das dritte Arbeitspaket wird schließlich das Potential von GKP-Kodierungen für kryptografische Schemata untersuchen. Dieses Projekt hat einen stark multidisziplinären Charakter, der Fragen von experimenteller Relevanz mit Ideen aus der theoretischen Informatik zusammenbringt, und der einen mathematisch präzisen Rahmen schafft, der praktisch sinnvoll ist.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Partnerorganisation: Agence Nationale de la Recherche / The French National Research Agency
• Kooperationspartner: Professor Dr. Francesco Arzani