Kryptoanalyse von mathematischen Problemen in Post-Quanten-Kryptographie und Entwicklung erweiterter Protokolle

• Antragsteller: Simon-Philipp Merz, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Sicherheit und Verlässlichkeit, Betriebs-, Kommunikations- und verteilte Systeme
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 547417243

Public-Key-Kryptographie ermöglicht moderne digitale Kommunikation über sichere Verbindungen und ohne sie könnten viele wichtige Dienste der modernen Gesellschaft nicht existieren. Die Sicherheit der Public-Key-Kryptographie hängt von der Rechenhärte mathematischer Probleme ab – für die es keinen Beweis gibt, und ohne größere Durchbrüche in der Komplexitätstheorie scheinen solche Beweise unwahrscheinlich. In der Tat, unter der Annahme, dass Zugang zu einem großen Quantencomputer vorhanden ist, können die Probleme, die der derzeit eingesetzten Kryptographie zugrunde liegen, effizient gelöst werden. Fortschritte bei Quantencomputern und der Bedarf an langfristiger Sicherheit haben daher zu einem wachsenden Interesse an der Entwicklung sicherer Ersatzsysteme auf der Grundlage neuer mathematischer Probleme geführt. Post-Quantenkryptographie (PQC) ist der Forschungsbereich, der darauf abzielt, kryptografische Protokolle zu entwickeln, die auch in der Gegenwart von Quantencomputern sicher bleiben. Ich werde zunächst mehrere neue Härteannahmen untersuchen, die die Grundlage für Vorschläge in den laufenden Standardisierungsprozessen für PQC bilden. Für viele dieser Probleme gibt es Angriffsvektoren, die noch nicht ausreichend untersucht wurden, und eine Verbesserung der Komplexität von Algorithmen zur Lösung der zugrunde liegenden mathematischen Probleme erscheint machbar. Der Schwerpunkt meiner Forschung wird auf der Verbesserung der Kryptoanalyse in isogeniebasierter und multivariater Kryptographie liegen. Diese beiden Zweige der PQC werden in Betracht gezogen, um eine vielfältigere Familie von PQC-Härteannahmen zu erhalten, die über die derzeit bereits standardisierten Annahmen hinausgehen. Darüber hinaus möchte ich an der Verbesserung von Quantenalgorithmen zur Lösung dieser Probleme mitwirken. Durch die Entwicklung neuer kryptoanalytischer Techniken wird dieses Projekt dazu beitragen, sichere kryptografischen Konstruktionen als Bausteine auszuwählen, und geeignete Parameter für diese Bausteine bestimmen, was sich direkt auf deren Performance auswirken wird. Zweitens wird sich dieses Projekt mit der Optimierung und dem Design fortschrittlicherer kryptografischer Protokolle befassen. Als Teil davon möchte ich effizientere Lösungen für fortgeschrittene Bausteine wie OPRFs entwickeln, die in zahlreichen praktischen Anwendungen zum Schutz der Privatsphäre zu finden sind. Weiterhin möchte ich zum Design und Standardisierungsprozess effizienter Post-Quantum-Lösungen für wichtige Netzwerksicherheitsprotokolle wie TLS oder WireGuard beitragen. Die Integration der Bausteine aus laufenden Standardisierungsprozessen in reale Anwendungen bringt dabei viele praktische Herausforderungen mit sich. Zum Beispiel unterscheiden sich die Rechen- und Bandbreitenanforderungen von Post-Quantum-Primitiven teilweise erheblich von denen ihren klassischen Gegenstücken. Ich möchte auf früheren Forschungen in diesem Bereich aufbauen und die Effizienz der Protokolle steigern.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: Schweiz
• Gastgeber: Professor Kenneth Graham Paterson, Ph.D.