Proof Mining in nichtlinearer Funktionalanalysis

• Antragsteller: Dr. Pedro Pinto
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 549333475

Dieses Projekt ist innerhalb der angewandten Beweistheorie angesiedelt. In diesem Forschungsbereich werden Methoden aus der Beweistheorie (wie zum Beispiel Kurt Gödels Funktionalinterpretation und deren Varianten) angewendet um prima facie nichteffektive mathematische Beweise zu analysieren und daraus neue Resultate zu gewinnen, welche in ihnen zuvor verborgene Informationen aufweisen. Solche Informationen können insbesondere zusätzliche quantitative Daten für vorher nichtquantitative Aussagen sein. Im Kontext von Konvergenzaussagen in der mathematischen Analysis sind diese gesuchten Informationen normalerweise Konvergenzraten oder Raten der Metastabilität (im Sinne von Terence Tao), welche in vielerlei Fällen die essentiellen Annahmen eines Beweises hervorheben und damit eine Verallgemeinerung der analisierten Resultate zulassen. Das Hauptziel dieses Projektes ist das Finden und Durchführen neuer Anwendungen in der Funktionalanalysis mit einem Fokus auf mögliche Verallgemeinerungen von linearen auf nichtlineare Kontexte.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen