C*-Algebren von Symmetrien und ihre Invarianten

• Antragsteller: Professor Dr. Sven Raum
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 550184791

Dieses Projekt baut auf aktuellen Durchbrüchen wie dem Klassifikationssatz in der C*-Algebra-Theorie auf, wobei der Schwerpunkt auf C*-Algebren liegt, die aus Symmetrien konstruiert werden, und ihren Invarianten. Drei Forschungsrichtungen werden verfolgt: die Untersuchung von C*-Algebren, die aus einzelnen Homöomorphismen und allgemeiner aus Gruppoiden konstruiert sind; Hecke-C*-Algebren, die Deformationen von aus Gruppen konstruierten C*-Algebren darstellen; sowie operatoralgebraische Aspekte hyperbolischer Gruppen und deren dynamischer Systeme. Neben der Untersuchung der Elliott-Invariante, bestehend aus K-Theorie und Spuren, werden wir auch nicht-stabile K-Theorie ("stable Rank") und äquivariante bivariante Invarianten wie Ext-Theorie und Kasparovs KK-Theorie betrachten. Das Projekt zielt darauf ab, eine aufblühende Community von Experten für Operatoralgebren in der Region Potsdam-Prag zu fördern und zu etablieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Tschechische Republik
• Kooperationspartnerin: Dr. Karen Strung