Neuronale Funktionaltheorie für inhomogene weiche Materie

• Antragsteller: Professor Dr. Matthias Schmidt
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 551294732

Weiche Materie bildet eine breite Klasse von Materialien und Systemen, die einerseits relevant sind für alltägliche und industrielle Produkte, aber auch wohl-definierte Modellsysteme darstellen für das detaillierte Studium von fundamentalen physikalischen Effekten von Selbstorganisation und kollektiver Strukturbildung. Trotz mechanischer Weichheit sind Flüssigkeiten und Gele dichte Systeme und auf mikroskopischer Skala stark korreliert. Diese Eigenschaften stellen große Herausforderungen an ein von Grund auf entwickeltes quantitatives physikalisches Verständnis. Das Projekt zielt auf die Entwicklung, das Testen, und die Anwendung eines rigoros fundierten Zugangs innerhalb Statistischer Mechanik zur Beschreibung solcher Systeme weicher Materie. Maschinelles Lernen wird zur Untersuchung der fundamentalen Physik verwendet, die aus den korrelierten Wechselwirkungen der zu Grunde liegenden mikroskopischen Teilchen entsteht. Mathematische funktionale Beziehungen, die in formal exakter Weise durch die klassische Dichtefunktionaltheorie gegeben sind, erlauben die Konstruktion von neuronalen Netzwerken, die als konkrete Modelle die Vielteilchenphysik in numerisch effizienter und konzeptionell flexibler Weise repräsentieren. Leistungsfähige Methoden von automatischer Differentiation und effizienter numerischer funktionaler Integration sollen zum Testen und zur Untersuchung von Zusammenhängen zwischen den neuronalen Funktionalen verwendet werden. Insbesondere soll ein systematisches und auf fundamentalen Prinzipien basierendes, durch maschinelles Lernen unterstütztes Verständnis gewonnen werden von Korrelationseffekten in i) dichten Flüssigkeiten jenseits des Paradigmas harter Kugeln, von ii) Flüssigkeiten mit komplexen Vielkörper-Wechselwirkungs-Potentialen wie beispielsweise Wasser, und iii) in Gelen, wobei ein spezifischer Gelationsprozess im Gleichgewicht als Modell herangezogen wird. Die vorgeschlagene Forschung zielt darauf, die Brücke von dem fundamentalen Studium von vereinfachten Modellsystemen hin zu realistischen Hamiltonfunktionen für komplexe Materialien zu schlagen. Dabei soll insbesondere das Korrelations- und Adsorptions-Verhalten in räumlich inhomogenen Systemen untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen