Konstruktion von de Sitter-Räumen in Stringtheorie

• Antragsteller: Professor Dr. Arthur Hebecker
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 552080800

Stringtheorie liefert eine konsistente störungstheoretische UV-Vervollständigung der Quantengravitation. Zu den Erfolgen zählen die Endlichkeit von Loop-Korrekturen und die Berechnung der Entropie schwarzer Löcher in einfachen Fällen. Um Stringtheorie jedoch als mögliche UV-Vervollständigung der Gravitation in der realen Welt zu etablieren, ist mehr vonnöten: Die ursprünglich 10-dimensionale Theorie muss zu 4D kompaktifiziert werden und so die effektive Feldtheorie des Standardmodells der Teilchenphysik erzeugen. Die enorme Zahl solcher Kompaktifizierungen verhindert zwar eine erschöpfende Suche, doch beim Auffinden der richtigen Grundstrukturen, wie Eichgruppe und Materiegehalt, gibt es wesentliche Fortschritte. Ein zentrales, bislang ungelöstes Problem ist die Realisierung einer positiven kosmologischen Konstanten bzw. einer de Sitter-Geometrie oder, noch allgemeiner, eines 4D-Universums mit beschleunigter kosmologischer Expansion. Diese Problematik hat sich verschärft, da einige der erfolgreichsten stringtheoretischen de Sitter-Modelle in neuester Zeit erheblich unter Druck geraten sind. Dies ist eines der Ergebnisse des sogenannten Swampland-Programms, welches nach allgemeinen Kriterien dafür sucht, was innerhalb der Gesamtheit aller Stringkompaktifizierungen möglich ist und was nicht. Die Gruppe des Antragstellers hat wesentlich dazu beigetragen, die ‘Kontrollprobleme’ bislang führender de Sitter-Modelle zu quantifizieren. Derzeit müssen wir wegen Effekten einer unendlichen Reihe von Korrekturen an der Konsistenz dieser Modelle zweifeln. Aufgrund dieser Entwicklungen besteht aktuell eine der wichtigsten offenen Fragen in der Stringtheorie darin, ob und wie beschleunigte kosmologische Expansion realisiert werden kann. Das vorliegende Projekt soll diese Forschung vorantreiben, indem es eine alternative Möglichkeit zur Realisierung von de Sitter-Räumen untersucht, die als ‘F-Term-Uplift’ bekannt ist. Die Schlüsselidee besteht im Auffinden von Minima mit kleiner positiver Vakuumenergie in der Potential-Landschaft auf dem hochdimensionalen Raum komplexer Deformationen der kompakten (Calabi-Yau) Geometrie, die uns von 10D nach 4D führt. Die explizite Realisierung bereitet große Schwierigkeiten, da die notwendigen Berechnungen hochkomplex sind. Jüngste Entwicklungen in der numerischen Analyse haben in einfachen Fällen Fortschritte ermöglicht. Darauf aufbauend und mithilfe neuer analytischer Methoden zur Charakterisierung stringtheoretischer Skalarfeld-Potentiale wollen wir dem Ziel einer expliziten Realisierung des F-Term-Uplifts näher kommen. Wir wollen diesen Mechanismus als den neuen führenden Kandidaten für die Konstruktion von de Sitter-Vakua in der Stringtheorie etablieren. Alternativ werden wir Probleme identifizieren und quantifizieren, die dies u.U. unmöglich machen. Sowohl ein positives als auch ein negatives Ergebnis wäre von größter Wichtigkeit für das gesamte Gebiet der Stringphänomenologie.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen