Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktional zur probabilistischen Antwort- und Zuverlässigkeitsanalyse dynamischer Struktursysteme unter zufälligen Umweltbelastungen

• Antragsteller: Zifeng Huang, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 554325683

Im Streben nach Zuverlässigkeit und Wirtschaftlichkeit baulicher Infrastruktur ist eine realitätsnahe Vorhersage dynamischer Strukturantworten aufgrund zufälliger Umweltbelastungen eine bedeutende und herausfordernde Aufgabe. Ein zentrales Forschungsziel in diesem Bereich ist es, eine umfassende probabilistische Beschreibung der dynamischen Strukturantworten zu erhalten, die die Bestimmung aller statistischen und probabilistischen Eigenschaften des Strukturverhaltens ermöglicht. Die derzeitigen hochmodernen Analysetechniken, die typischerweise nur wenige statistische Momente oder eine evolutionäre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) der Strukturantworten berücksichtigen, erreichen dieses Ziel jedoch nicht. Das Ziel dieses Projekts ist es, ein neuartiges Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktional (PDFL) zu entwickeln, um die gemeinsame PDF der dynamischen Strukturantworten zu mehreren Zeitpunkten und die Erstüberschreitungswahrscheinlichkeit der dynamischen Antworten aufgrund nicht-Gaußscher und nicht-stationärer zufälliger Erregungsprozesse zu berechnen. Zuerst werden zufällige Lasten mithilfe des gemischten Gaußschen PDFL modelliert. Eine Pfadintegralmethode für die gemeinsame PDF der Strukturantworten zu mehreren Zeitpunkten wird entwickelt, indem das Last-PDFL-Modell auf die Differentialgleichung der dynamischen Struktur angewandt wird. Anschließend wird eine neuartige direkte PDFL-Integralmethode entwickelt, um die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der dynamischen Strukturantworten und die Extrema der Antworten zu berechnen. Schließlich wird ein effizienter Importance-Sampling-Ansatz entwickelt, um die Erstüberschreitungswahrscheinlichkeit der Strukturantworten, die durch allgemeine zufällige Lasten angetrieben werden, zu schätzen. Die Allgemeingültigkeit der vorgeschlagenen Methodik ermöglicht eine breite Anwendbarkeit auf verschiedene Struktursysteme mit komplexen Nichtlinearitäten, um probabilistische Strukturanalysen und Zuverlässigkeitsanalysen realer hochdimensionaler Strukturen, die zufälligen Umweltbelastungen ausgesetzt sind, zu realisieren. Die Ergebnisse dieses Projekts werden zu einem tieferen Verständnis der Evolution von Unsicherheiten aus zufälligen Lasten im Strukturverhalten dynamischer Systeme führen. Die vorgeschlagene PDFL-Methodik kann die Genauigkeit der Vorhersagen dynamischer Strukturantworten für kritische Infrastrukturen wie Super-Hochhäuser oder Großbrücken stark verbessern. Diese Fortschritte werden umfassendere Analysen und die Schaffung sicherer und wirtschaftlicher Strukturauslegungen von Ingenieurbauwerken fördern und letztlich zur Lösung einer der globalen Herausforderungen und eines nachhaltigen Entwicklungsziels der Vereinten Nationen – resiliente städtische Infrastrukturen – beitragen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Australien, USA
• Kooperationspartner: Professor Ioannis Kougioumtzoglou, Ph.D.; Professor Athanasios Pantelous, Ph.D.