Starrheit und Deformationen von Anfangswertmengen der Relativitätstheorie, die der dominanten Energiebedingung genügen.

• Antragsteller: Dr. Jonathan Glöckle
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 556505019

Ziel des Projekts ist es, die Anfangswerte der Relativitätstheorie, die die sogenannte dominante Energiebedingung erfüllen, besser zu verstehen. Grob gesprochen beschreiben die Anfangswerte das Gravitationsfeld und seine Änderung in erster Ordnung zu einem gewählten Zeitpunkt. Die dominante Energiebedingung garantiert dabei, dass die Anfangswerte physikalisch sinnvoll sind in dem Sinne, dass sich Energie nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. In Vorarbeiten hat der Antragsteller bereits einige Resultate für den Raum derjenigen Anfangswerte erhalten, die der dominanten Energiebedingung in einem strikten Sinne genügen. Im vorliegenden Projekt soll es darum gehen, diese Resultate auch auf den physikalisch relevanten Fall auszudehnen, in dem die dominante Energiebedingung nicht notwendigerweise strikt erfüllt ist. Dazu versuchen wir gegebene Anfangswerte geeignet zu deformieren, sodass die Energiebedingungs-Ungleichung sich in eine strikte Ungleichung verwandelt. Wir erwarten, dass es im Allgemeinen nicht möglich ist, auf eine stetige Art und Weise beliebige stetige Familien von Anfangswerten so zu deformieren - sondern Starrheitsphänomene die Existenz solcher Deformationen verhindern. Diese Starrheit genauer zu charakterisieren, ist der andere namensgebende Teil des Projekts.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: Schweden
• Gastgeber: Professor Dr. Mattias Dahl; Professor Dr. Klaus Kröncke