Magnetorotationsinstabilität in Taylor-Couette-Strömungen von flüssigen Metallen – Experimentelle und numerische Untersuchungen der DRESDYN- und Princeton-MRI-Experimente

• Antragsteller: Dr. George Mamatsashvili
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik ; Astrophysik und Astronomie
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 558120280

Die Magnetorotations-Instabilität (MRI), die durch das Zusammenspiel zwischen Magnetfeld und differentieller Rotation in elektrisch leitenden Strömungen entsteht, ist in der Astrophysik von großer Bedeutung. Sie macht astrophysikalische Scheiben turbulent und treibt die Akkretion der Materie an, indem sie Drehimpuls nach außen transportiert. MRI spielt auch bei Sternen und Planeten eine wichtige Rolle. Es gibt großes Interesse und experimentelle Bemühungen, MRI im Labor nachzuweisen, wobei Taylor-Couette (TC)-Geräte mit Flüssigmetall verwendet werden. Eine experimentelle Bestätigung der MRI konnte jedoch lange nicht erreicht werden, weil die magnetischen Prandtl-Zahlen Pm=10^(-6)-10^(-5) (Verhältnis von Viskosität zu magnetischer Diffusivität) von Flüssigmetallen sehr klein sind, was wiederum sehr hohe Reynolds-Zahlen Re~10^6 der TC-Strömung erfordert, um magnetische Reynolds-Zahlen Rm=PmRe>1 nötig für MRI zu erreichen. Bei hohen Re-Zahlen haben grundlegende Effekte der Endkappen des TC-Gerätes - poloidale Ekman-Zirkulation, Ekman-Hartmann- und Stewartson-Shercliff-Schichten (EHS und SSS) - einen großen Einfluss auf MRI, was zu einem erheblich anderen dynamischen Bild führt als im Fall niedrigerer Re-Zahlen untersucht vorher. Die Experimente der Gruppe am Princeton Plasma Physics Laboratory (PPPL) haben vor kurzem erste Ergebnisse zum MRI-Nachweis geliefert. Diese Ergebnisse bedürfen jedoch weitere Untersuchung und Validierung, was unsere Motivation ist. Das grundlegende Problem ist, dass die Parameter in den derzeitigen Simulationen und Experimenten unterschiedlich sind, was einen quantitativen Vergleich zwischen ihnen nicht zulässt. Eine weitere Motivation ist die Durchführung von vorbereitenden theoretischen Analysen der MRI für die zukünftigen MRI-Experimente bei der DRESDYN-Anlage. Zu diesem Zweck führen wir eine detaillierte Untersuchung der MRI in TC-Strömungen in Zusammenarbeit mit der PPPL-Gruppe durch, um die wichtigsten Fragen zu klären: Wie bestimmen Ekman-Zirkulation, EHS und SSS das Einsetzen und die Struktur der MRI und wie hängen diese von den Parametern des TC-Gerätes sowie der Konfiguration und Leitfähigkeit der Endkappen ab? Was sind der nichtlineare Sättigungsmechanismus und die Dynamik der MRI? Wie hängen Geschwindigkeit und Magnetfeld im gesättigten MRI Zustand von den Systemparametern ab, und sind sie mit den Experimenten vergleichbar? Wir werden numerische MRI-Simulationen für die DRESDYN- und die Princeton TC-Geräte durchführen, die sich in die Geometrie, Konfiguration und elektrischer Leitfähigkeit von Endkappen unterscheiden. Diese Simulationen werden systematisch mit aktuellen und neuen MRI-Experimenten der PPPL-Gruppe im Hoch-Rm-Bereich verglichen. Im Gegensatz zu früheren Studien legen wir den Schwerpunkt auf den hohen Re>10^4, der näher an den Experimenten liegt. Dies erlaubt eine vertiefte Untersuchung von MRI in TC-Strömungen und daher bessere Verständnis der zugrundeliegenden dynamischen Prozesse.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: USA
• Mitverantwortlich: Dr. Frank Stefani
• Kooperationspartner: Professor Hantao Ji, Ph.D.; Dr. Yin Wang