Aggregation von Präferenzen auf dem Simplex

• Antragsteller: Professor Dr. Felix Brandt
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Informatik ; Künstliche Intelligenz und Maschinelle Lernverfahren
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 562936782

Dieses Projekt untersucht die Aggregation von Präferenzen über Punkten im k-dimensionalen Simplex. Diese Punkte können als Verteilungen einer teilbaren und homogenen Ressource—wie Geld, Wahrscheinlichkeit, Zeit oder Raum—auf k+1 Projekte von öffentlichem Interesse interpretiert werden. Ziel ist es, auf Basis der Präferenzen mehrerer Akteure einvernehmliche Verteilungen zu finden. Um individuelle Präferenzen zu modellieren, werden wir eine Vielzahl von Nutzenfunktionen über Verteilungen analysieren, darunter lineare Nutzenfunktionen, Leontief-Nutzen, Cobb-Douglas-Nutzen sowie Nutzenfunktionen, die auf normbasierten Distanzmaßen basieren. Die Ergebnisse dieses Projekts werden direkte Auswirkungen auf drei angesagte Teilbereiche der computational social choice haben: randomisierte Abstimmungsregeln, Budgetaggregation und Spenderkoordination. Diese Bereiche sind eng mit zunehmend relevanten praktischen Anwendungen verknüpft. Methodisch wird das Projekt klassische analytische Techniken aus mathematischen Disziplinen wie der linearen Algebra und der konvexen Geometrie nutzen sowie computergestützte Verfahren wie SAT-Solving und gemischt-ganzzahlige Optimierung einsetzen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen