Reflexionsprinzipien und ihre epistemische Rechtfertigung

• Antragsteller: Professor Dr. Leon Horsten
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Philosophie
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 563760604

Dieses interdisziplinäre Projekt konzentriert sich auf eine umfassende Untersuchung der Reflexionsprinzipien - wichtige theoretische Konzepte, die in verschiedenen Disziplinen eine grundlegende Rolle spielen, einschließlich mathematischer Logik, Epistemologie und der formalen Wissenschaften. Reflexionsprinzipien ermöglichen es Systemen, sei es in der Mathematik oder in der Erkenntnistheorie, über ihre eigenen Eigenschaften nachzudenken und zu reflektieren, wodurch ein tieferes Verständnis von Konzepten wie Selbstbewusstsein, Konsistenz und Vertrauen in formale Rahmenwerke gefördert wird. In der mathematischen Logik sind diese Prinzipien von zentraler Bedeutung für die Erforschung fundamentaler Fragen zu Konsistenz und selbstbezüglichem Denken, mit bemerkenswerten Verbindungen zu Gödels Unvollständigkeitssätzen. Innerhalb der Mengenlehre sind Reflexionsprinzipien unerlässlich, um die Struktur großer Kardinalzahlen und hierarchischer Systeme zu analysieren. In den Bereichen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der formalen Epistemologie helfen sie dabei, rationale Glaubensaktualisierungen zu modellieren und bieten einen Rahmen, um zu verstehen, wie Agenten ihre Überzeugungsgraden verfeinern. Darüber hinaus tragen Reflexionsprinzipien im Kontext von Wahrheitstheorien zur Entwicklung robuster und mathematisch starker axiomatischer Systeme bei. Philosophisch gesehen sind Reflexionsprinzipien mit Debatten über ihre rationale Rechtfertigung, ihre Beziehung zu Selbstvertrauen und ihre Anwendungen verbunden. Trotz ihrer Bedeutung bleiben aktuelle Untersuchungen zu diesen Prinzipien fragmentiert, wobei wenig Interaktion zwischen Disziplinen wie Beweistheorie, Mengenlehre und formaler Epistemologie stattfindet. Diese fehlende Integration lässt wichtige Verbindungen zwischen diesen Bereichen unerforscht. Das Hauptziel dieses Projekts ist es, einen einheitlichen Rahmen zu schaffen, der diese Felder miteinander verbindet, eine systematische Analyse der Reflexionsprinzipien und ihrer Zusammenhänge bietet und dazu beiträgt, die epistemologischen Grundlagen dieser Prinzipien zu klären. Es soll die Rechtfertigung dieser Prinzipien innerhalb verschiedener theoretischer Bereiche untersuchen und ihre Implikationen für das Verständnis von Denken, Wissen und Wahrheit erforschen. Durch die Synthese mathematischer Strenge mit philosophischer Untersuchung strebt diese Forschung an, unser Verständnis von Reflexionsprinzipien und ihren Anwendungen in sowohl theoretischen als auch praktischen Kontexten zu vertiefen. Es handelt sich um ein interdisziplinäres Forschungsprojekt, das sowohl Philosophie als auch formale Disziplinen einbezieht. Dementsprechend werden neben den Methoden der philosophischen Analyse auch die Techniken der modernen Logik umfangreich eingesetzt. Besonders wichtig sind dabei die Werkzeuge und Techniken der Arithmetik, Modelltheorie, Mengenlehre, Wahrscheinlichkeitstheorie und Beweistheorie.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Polen
• Kooperationspartner: Professor Dr. Cezary Cieslinski, Ph.D.