Power-basierte Stichprobenplanung für Response Surface Analysen zur Überprüfung von Kongruenzhypothesen

• Antragstellerin: Dr. Sarah Humberg
• Fachliche Zuordnung: Persönlichkeitspsychologie, Klinische und Medizinische Psychologie, Methoden
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 563840845

Eine Kongruenzhypothese formuliert die Vermutung, dass der Grad der Übereinstimmung zwischen zwei Variablen mit einer dritten Variable zusammenhängt. Kongruenzhypothesen sind in vielen psychologischen Disziplinen verbreitet und beziehen sich beispielsweise auf die Konsequenzen akkurater Selbstwahrnehmungen, dyadischer Ähnlichkeit oder der Passung zwischen Personen und ihrem Umfeld. Ihr empirischer Test ist mit Hilfe der Response Surface Analyse (RSA) möglich, die in der psychologischen Forschung häufig zu diesem Zweck verwendet wird. Ein zentrales Problem in Anwendungen der RSA ist allerdings die Bestimmung der benötigten Stichprobengröße. Die RSA basiert auf der Schätzung eines polynomialen Regressionsmodells und der nachfolgenden Interpretation mehrerer Signifikanztests. Die dabei notwendige Zusammenstellung von Tests führt dazu, dass das Vorgehen was bei Power-Analysen standardmäßig verwendet wird im Falle von Kongruenzhypothesen nicht anwendbar ist. Bislang wurde keine geeignete Alternative vorgeschlagen. Entsprechend wird in RSA-Anwendungen derzeit entweder auf Power-Überlegungen verzichtet oder auf fehlerhafte Methoden zurückgegriffen. In diesem Projekt soll ein geeigneter Ansatz für Power-basierte Stichprobenplanung im Falle von Kongruenzhypothesen entwickelt, und dessen praktische Anwendung unterstützt werden. Dazu werden wir eine Methode erarbeiten, die statt des ungeeigneten Standardvorgehens genutzt werden kann, um im Sinne der Power vorteilhafte datenanalytische Entscheidungen zu treffen. Die Methode wird in einem benutzerfreundlichen R-Paket und einer ShinyApp implementiert, sowie durch Publikationen im Stil von Tutorials begleitet. Um eine breite Anwendbarkeit sicherzustellen, werden dabei drei gängige Datenstrukturen von RSA-Anwendungen berücksichtigt: einfache, dyadische und hierarchisch genestete Daten. Zusätzlich werden wir Standards für den Bericht der Effektstärke von Kongruenzeffekten entwickeln, um die Voraussetzungen für die Festlegung der erwarteten Effektstärke in zukünftigen Power-Analysen zu verbessern. Insgesamt soll das Projekt eine umfassende Grundlage und praktische Werkzeuge bereitstellen, um gut gepowerte Studien, und letztendlich möglichst robuste Schlussfolgerungen über die Evidenz für Kongruenzhypothesen zu ermöglichen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen