Variationelle Abschätzungen in der multi- und nichtlinearen harmonischen Analysis (C06)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539309657

Variationsabschätzugen liefern quantitative Informationen über Folgen, ohne Preis zu geben, welche Bestandteile das Folgenverhalten bestimmen. Sie werden daher in kritischen Problemen der harmonischen Analysis genutzt. In diesem Projekt konzentrieren wir uns auf drei zentrale kritische Situationen der harmonischen Analysis: Erstes untersuchen wir mit Hilfe von Brascamp-Lieb Ungleichungen Variationsabschätzungen von multiplen ergodischen Mitteln, die vier oder mehr kommutierende Transformationen umfassen. Zweitens, erforschen wir nichtlineare Phasenabwicklung, indem wir punktweise variationelle Konvergenz in Malmquist-Takenaka Reihen untersuchen. Drittens ist es unser Ziel, die Theorie der nichtlinearen Fourier Reihen auf die Quantensignalverarbeitung auszudehnen.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1720: Analyse von Kritikalität: von komplexen Phänomenen zu Modellen und Abschätzungen
• Antragstellende Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Christoph Thiele, seit 7/2025