Auswirkung der Dirac nodal linien auf die Valley-Spaltung von Silizium-Quantentöpfen

• Antragsteller: Professor Seyed Akbar Jafari, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 567117814

Die Bandstruktur von dreidimensionales Si ist durch 6 Leitungsbandminima gekennzeichnet, die als Si-Valleys bezeichnet werden. Sie spaltet sich in 4 höher energetische und 2-fach entartete tief liegende Täler in Quantentöpfen auf. Die zweifache Entartung begrenzt die Skalierung von Si-basierten Spin-Qubits. Aus diesem Grund muss man das Zusammenspiel zwischen äußeren Einflüssen und den Valley-ergieniveaus verstehen. Dieses Projekt baut auf einem kürzlich entdeckten topologischen Aspekt von Si auf, wonach ein Geschenkschachtel-Verpackungsmuster aus Dirac-nodal linien den Würfel umgibt, der die Brillouin-Zone des Si-Gitters enthält. Dieser Aspekt kann als neuer Term in die Bandstruktur (d. h. kinetische Energie) über eine neue Kopplungskonstante κ integriert werden, die die Dimension des inversen effektiven Massentensors hat, aber 15-mal größer ist als der Kehrwert der Longitudinalmasse. Unsere vorläufige Studie zeigt, dass die nodal-linienkopplung κ in einem Magnetfeld in der Ebene zu einer Verallgemeinerung des berühmten Jaynes-Cummings-Modells (JC) führt. Hier sind die bosonischen Zustände Landau-Niveaus von Elektronen und der Zwei-Niveau-Aspekt des JC-Modells sind einfach die zwei Täler. Dies ermutigt uns, einen vollständigen Vorschlag zu formulieren, um die Wirkung einer solchen nodal-linienkopplung κ auf die Valley-Spaltungsphysik zu untersuchen und ihre Auswirkungen auf Si-Spin-Qubits zu untersuchen. Mit der oben genannten Motivation wollen wir eine Verallgemeinerung der effektiven Masse verwenden, indem wir die nodal-linienkopplung κ einbeziehen. Die Ziele des Vorschlags sind: 1. Validierung unseres nodal-linienmodells und Extraktion der numerischen Werte von Modellparametern wie effektive Masse und κ für relevante Zusammensetzungen (d. h. verschiedene Konzentrationen von Ge) aus der Tight-Binding-Methode und Bestimmung der Gültigkeitsgrenzen unseres Modells. 2. Die Wirkung der deterministischen Valley-Spaltung auf Kontinuums- und Gitterebene für das ٔnodal-linienmodell verstehen: Die Kandidatenfelder, um die Symmetrie zu brechen und eine Valley-spaltung zu induzieren, sind ein in der Ebene liegendes Magnetfeld B kombiniert mit (i) einem in der Ebene liegenden E-Feld und (ii) einem außerhalb der Ebene liegenden E-Feld. 3. Auswirkungen positionsabhängiger Modellparameter: (i) die Geschwindigkeit v_0(x) und (ii) die effektive Masse m_l(x) auf die deterministische Valley-Spaltung sowohl für die Null nodal-linienkopplung κ=0 als auch für κ≠0 . 4. Untersuchung der Wirkung von zufälligen Dirac-Terms und der zufälligen Längsmasse bei der Erzeugung einer zufälligen Valley-Spaltung für das nodal-linienmodell mit κ≠0: Rolle der Querdimensionen. 5. Kombination der obigen Erkenntnisse, um Implikationen für das Heterostrukturdesign und die Valley-Spaltungsstatistik in realistischen Geräten abzuleiten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Hendrik Bluhm