Fluktuationen und stochastische Dynamik in singulären und interagierenden Systemen (A11#)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 516748464

Dieser Projektantrag erforscht die Wechselwirkungen zwischen Fluktuationen und stochastischen Dynamiken mit Singularitäten und geometrischen Strukturen. Drei zentrale Arbeitspakete (WP) untersuchen (A) Singularitäten in stochastischen Teilchensystemen mit besonderem Fokus auf den Zero-Range-Prozess, (B) stochastische Gradientenmethoden in maschinellem Lernen mit geometrischen Strukturen und (C) Regularitätsstrukturen in der Quantenfeldtheorie mit Fokus auf Markov-Chain Monte-Carlo Algorithmen. Dabei sollen zentrale Grenzwertsätze, große Abweichungen und stochastische Flüsse auf gekrümmten Geometrien analysiert werden. Ein Schwerpunkt liegt auf der mathematischen Modellierung in verschiedenen Skalierungslimiten. Die Arbeitspakete sind eng miteinander verknüpft, insbesondere durch gemeinsame methodische Ansätze wie Prinzipien großer Abweichungen und sogenannte modified equations. Das Projekt zielt auf grundlegende theoretische Einsichten und Garantien sowie algorithmische Fortschritte in stochastischen Methoden ab.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 388: Raue Analysis, stochastische Dynamik und verwandte Gebiete
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Benjamin Gess; Dr. Sebastian Kassing