Metrisch-Affine Konzepte für numerische Relativitätstheorie und Quantengravitation

• Antragsteller: Armin Van de Venn
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 570900169

Trotz ihres bemerkenswerten Erfolgs stellt Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie erhebliche Herausforderungen für numerische Simulationen dar, insbesondere bei der Modellierung von Gravitationswellen. Die komplexe Struktur der Feldgleichungen Einsteins erfordert fortgeschrittene mathematische Werkzeuge und hochentwickelte numerische Methoden, um stabile und präzise Lösungen zu ermöglichen. Um diesen Herausforderungen zu begegnen, werden alternative Formulierungen der Gravitation erforscht, die neue Perspektiven sowohl auf die Gravitationstheorie als auch auf numerische Verfahren eröffnen. Ein vielversprechender Ansatz ist die metrisch-affine Gravitation (MAG), bei welcher der affine Zusammenhang – verantwortlich für die Krümmung der Raumzeit – als unabhängige Größe behandelt wird. Dieses erweiterte Rahmenwerk führt auf natürliche Weise zu neuen geometrischen Eigenschaften wie Torsion und Nichtmetrizität und eröffnet damit eine breitere Klasse von Gravitationsmodellen. Zentrales Ziel dieses Projekts ist es, spezifische Theorien innerhalb der MAG zu untersuchen und eine fundierte mathematische Grundlage zu entwickeln, die es der Community der numerischen Relativitätstheorie ermöglicht, diese in Simulationscodes zu implementieren. Diese Formulierungen sollen eine verbesserte numerische Stabilität und eine höhere rechnerische Effizienz im Vergleich zum klassischen Einstein-Rahmenwerk bieten. Über die numerischen Anwendungen hinaus bietet MAG zudem ein vielversprechendes Fundament zur Verbindung von klassischer und quantenmechanischer Gravitation. Torsion koppelt beispielsweise auf natürliche Weise an Spin, was sie besonders relevant für Theorien macht, die Quantenteilchen mit einbeziehen. Ein weiteres Forschungsziel ist es daher, den Einfluss von Torsion und Nichtmetrizität auf quantengravitative Effekte zu untersuchen und prädiktive Modelle zu entwickeln, die diese geometrischen Strukturen mit beobachtbaren Phänomenen in Verbindung bringen.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: Estland
• Gastgeberin: Professorin Dr. María José Guzmán Monsalve