Isotrope und anisotrope Viskoelastizität bei finiten Deformationen: Modellierung mittels neuronaler Netze und Kalibrierung anhand von experimentellen Daten

• Antragsteller: Dr.-Ing. Karl Alexander Kalina
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 571269372

Viele Polymere und biologische Gewebe zeigen ein ausgeprägt ratenabhängiges Verhalten und deformieren sich unter Belastung stark. Darüber hinaus zeichnen sich Biomaterialien oder 3D-gedruckte Polymere durch anisotropes Verhalten aus. Für diese Materialien sind somit präzise Modelle zur Beschreibung (an)isotroper Viskoelastizität bei finiten Deformationen erforderlich. Da die Formulierung sowie die Kalibrierung der Stoffgleichungen anhand experimenteller Daten für komplexes Materialverhalten oft eine große Herausforderung darstellt, gibt es verstärkte Bestrebungen, datenbasierte Methoden anzuwenden. Dabei haben sich Ansätze, die in einen strikten physikalischen Rahmen eingebunden sind, als besonders vielversprechend erwiesen. Darüber hinaus stellt der Zugang zu einer umfangreichen experimentellen Datenbasis zum Training der Modelle eine erhebliche Herausforderung dar. Übergeordnetes Ziel dieses Projekts ist daher, ein durchgängiges datengetriebenes Framework zur kontinuumsmechanischen Modellierung des (an)isotropen viskoelastischen Verhaltens weicher Materialien bei finiten Deformationen zu entwickeln. Im Zentrum steht ein Physics-Augmented Neural Network (PANN), das datenbasierte Methoden mit physikalischen und thermodynamischen Prinzipien kombiniert. Das Modell soll sowohl für kompressible als auch inkompressible viskoelastische Materialien anwendbar sein. Durch die explizite Einbindung konstitutiver Bedingungen in die Architektur des Netzwerks wird eine physikalisch konsistente Materialbeschreibung sichergestellt. Ein besonderer Fokus liegt auf der Verwendung experimenteller Daten, die an Flachproben mit optischer Verschiebungsmessung via Digital Image Correlation (DIC) gewonnen werden können. In Kombination mit der Virtual Fields Method (VFM) wird so eine Kalibrierung des PANN mit einer umfangreichen Datenbasis möglich, die experimentell zugänglich ist und über Standard-Experimente wie uniaxiale Zugversuche hinausgeht. Die Kalibrierung des PANN erfolgt durch Unsupervised Learning, sodass keine Spannungsdaten benötigt werden. Das Framework wird zunächst für den isotropen Fall entwickelt und dann auf Anistotropie erweitert. Da in realen Experimenten Bereiche mit unvollständigen DIC-Messungen zu erwarten sind, soll eine Erweiterung des VFM entwickelt werden, um diese fehlenden Daten zu kompensieren. Darüber hinaus wird zur weiteren Reduktion des manuellen Modellierungsaufwands eine automatische Auswahl der Anzahl interner Variablen sowie eine Identifikation von Anisotropieklasse und Vorzugsrichtungen in den Trainingsprozess integriert. Die Methodik wird im Projektverlauf zunächst anhand synthetisch generierter Daten entwickelt und validiert, bevor sie auf reale experimentelle Daten für Polymere übertragen wird. Langfristig erlaubt das Framework eine flexible, physikalisch fundierte und teilautomatisierte Materialmodellierung.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen