Effiziente numerische Methoden für die Mikromechanik von Werkstoffen mit schwachen Grenzflächen

• Antragsteller: Professor Dr. Matti Schneider
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 571975633

Der Einfluss der Grenzflächeneigenschaften auf die mechanischen Eigenschaften von Verbundwerkstoffen ist bekannt und weitreichend dokumentiert. Im Rahmen der numerischen Mikromechanik wird jedoch typischerweise von einer perfekten Anhaftung der Phasen ausgegangen, insbesondere für komplexe Mikrostrukturen. Um Grenzflächeneigenschaften vorschreiben zu können, müssen die Grenzflächen überhaupt erst mal aufgelöst werden. Klassische voxelbasierte Methoden, deren numerische Effizienz bekannt und gut dokumentiert ist, können allgemeine und gekrümmte Grenzfläche aber überhaupt nicht auflösen. Ziel des Projekts ist es, eine neuartige und robuste numerische Strategie zur mikromechanischen Behandlung von Verbundwerkstoffen mit Unstetigkeiten entlang der inneren Grenzflächen zu entwickeln. Genauer soll eine Methode auf Basis der schnellen Fouriertransformation (FFT) entwickelt werden, welche Verschiebungssprünge über interne Grenzflächen für elastische und Kohäsivzonenmodelle erlaubt, unter Netzverfeinerung konvergiert (für elastische Grenzflächen) sowie ein netzunabhängiges und effizientes Lösungsverhalten zeigt. Inhaltlich wird dazu die Synthese der eXtended finite element method (X-FEM) und FFT-basierten Methoden der Mikromechanik als Grundlage genutzt, die sogenannte X-FFT-Methode, welche bisher nur für schwache Grenzflächen, also stetige Verschiebungen aber unstetige Verzerrungen, entwickelt wurde. Weiterhin soll die Behandlung bestimmter nicht-glatter Grenzflächen möglich sein, z.B. bei zylindrischen Einschlüssen. Die vorgeschlagene Methodik wird ein schwerwiegendes Defizit aktueller voxelbasierter Methoden beheben und es ermöglichen, den Einfluss der Grenzflächenhaftung auf das Werkstoffverhalten von komplexen Matrix-Einschluss-Verbundwerkstoffen zu studieren bzw. den Größeneinfluss von Nanokompositen effizient zu untersuchen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen