Hochdimensionale Zeitreihenmodelle mit zeitabhängigen Koeffizienten

• Antragsteller: Professor Dr. Johannes Lederer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 573018111

Die Zeitreihenanalyse ist eines der Kernthemen der Statistik. Doch die hohe Dimensionalität und die schiere Größe vieler aktueller Datensätze stellen das Fachgebiet vor neue statistische und algorithmische Herausforderungen. Gleichzeitig bleiben traditionelle Fragestellungen wie Stabilität und Stationarität von großer Bedeutung. Dieses Projekt versucht, sowohl diesen neuen Herausforderungen als auch einigen der klassischen Fragestellungen gleichzeitig zu begegnen. Wir bewegen uns in einem hochdimensionalen, zeitvariablen, autoregressiven Modellrahmen. Ausgangspunkt für die Schätzung der Koeffizienten ist der Standard-Least-Squares-Schätzer, den wir jedoch durch innovative Regularisierungs- und Kalibrierungsschemata ergänzen. Die daraus resultierenden Methoden statten wir mit Algorithmen und statistischen Garantien aus, indem wir Konzepte aus der hochdimensionalen Statistik, der konvexen Optimierung und der klassischen Zeitreihenanalyse miteinander verknüpfen. Allgemeiner gesprochen versucht unser Projekt somit, einen Schritt in Richtung einer Erweiterung und Modernisierung des theoretischen und angewandten Spektrums der Zeitreihenanalyse zu gehen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen