Lorentz- und Kontaktgeometrie

• Antragsteller: Professor Dr. Alberto Abbondandolo; Professor Dr. Stefan Nemirovski; Professor Dr. Stefan Suhr
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 575291291

Das Ziel dieses Projekts besteht einerseits darin, Ideen aus der Kontaktgeometrie zu benutzen, um das Verständnis der Lorentz'schen Geometrie zu vertiefen, und andererseits darin, grundlegende Objekte der Kontaktgeometrie aus einer Lorentz'schen Perspektive zu studieren. Das Projekt gliedert sich in die folgenden drei Teilprojekte: A. Morse-Uhlenbeck-Theorien und Lagrange'sche Floer-Homologie. Ziel ist es, Uhlenbecks Morse-Theorien für kausale Geodätische auf global hyperbolischen Raumzeiten mit geeigneten Lagrange'schen Floer-Theorien in Beziehung zu setzen. B. Kausalität und Lorentz-Finsler-Geometrie von Sp(2n) und Cont(M). Ziel ist es, die natürliche kausale Struktur und die Lorentz-Finsler-Struktur auf der unendlich-dimensionalen Gruppe der Kontaktomorphismen sowie auf ihrem endlich-dimensionalen Gegenstück, der linearen symplektischen Gruppe, zu untersuchen. C. Räume lichtartiger Geodätischer in relativistischen Modellen. Ziel ist es, konkrete kosmologische Modelle, etwa Kerr-Raumzeiten, zu betrachten und die topologischen sowie kontaktgeometrischen Eigenschaften ihrer Räume lichtartiger Geodätischer zu untersuchen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen