Physikalisch inspirierte neuronale Quantenzustände für stark korrelierte Materie

• Antragsteller: Dr. Robin Schäfer
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 575641691

Wir befinden uns inmitten einer technologischen Revolution, die durch die rasanten Fortschritte auf dem Gebiet neuronaler Netzwerke und des maschinellen Lernens vorangetrieben wird. Während diese Technologien im Alltag bereits weit verbreitet sind, bleibt ihr Potenzial für die quantenmechanische Vielteilchenphysik noch weitgehend unerschlossen. Dieses Forschungsvorhaben zielt darauf ab, diese Entwicklungen zur Untersuchung exotischer Quantenzustände in Festkörpersystemen einzusetzen – mit Fokus auf zwei Schlüsselprobleme der modernen Festkörperphysik: (i) Topologisch geordnete Zustände in zwei Dimensionen (ii) Quantenspinflüssigkeiten in dreidimensionalen frustrierten Magneten. Beide Problemstellungen bringen konventionelle numerische Methoden wie die Renormierungsgruppe und Quanten-Monte-Carlo-Simulationen an fundamentale Grenzen. Um diese methodischen Barrieren zu überwinden, wird in diesem Projekt die Entwicklung von Algorithmen auf Basis neuronaler Netzwerke vorangetrieben – mit dem Ziel, sie als leistungsfähiges numerisches Werkzeug in der Vielteilchenphysik zu etablieren und zugleich neue theoretische Einsichten in diese schwer zugänglichen Quantenzustände zu gewinnen. Unter den vielfältigen Anwendungen neuronaler Netzwerke gelten sogenannte Neurale Quantenzustände als besonders vielversprechender Ansatz. Sie dienen als variationale Beschreibung von Quantenzuständen, die mit nur polynomial vielen Parametern auskommt und keinen bekannten fundamentalen Einschränkungen unterliegt. Trotz dieses Potenzials haben sich entsprechende Verfahren bislang nicht als universell einsetzbares Werkzeug etabliert, da sie insbesondere bei den in diesem Projekt betrachteten Problemstellungen mit erheblichen Optimierungsschwierigkeiten konfrontiert sind. Um diesen Herausforderungen zu begegnen, beabsichtige ich die Entwicklung physikalisch inspirierter Netzwerkarchitekturen, die gezielt auf bestimmte Grundzustände zugeschnitten sind. Durch die direkte Einbettung physikalischer Einsichten in die Netzwerke soll deren Fähigkeit verbessert werden, die zugrunde liegenden Quantenzustände präziser zu repräsentieren und ein besseres Konvergenzverhalten zu erreichen. Damit hoffe ich, einen entscheidenden Beitrag zur Entwicklung einer leistungsfähigen, allgemein anwendbaren Methode für die Vielteilchenphysik zu leisten.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor Norman Yao, Ph.D.