Anisotropien in Rand- und Defekt-konformen Feldtheorien

• Antragsteller: Dr. Francesco Parisen Toldin
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 576244359

Kritische Phänomene an den Rändern endlicher Systeme erleben einen neuen Aufschwung, der zum Teil durch Fortschritte in der Physik der kondensierten Materie und in der konformen Feldtheorie vorangetrieben wird. Im Falle von Oberflächen oder Defekten sagt die Renormierungsgruppentheorie voraus, dass jede Universalitätsklasse, die das kritische Verhalten des Volumensystems bestimmt, potenziell in mehrere Rand-Universalitätsklassen aufspaltet. Einer der zentralen Konzepte zur Definition einer Universalitätsklasse ist der Begriff der internen Symmetriegruppe. Im Allgemeinen können Wechselwirkungen am Rand die Symmetriegruppe des Volumensystems brechen, was zu einem komplexen Wechselspiel zwischen Volumen- und Randsymmetrien bei der Bestimmung des kritischen Verhaltens führt. In diesem Forschungsvorhaben wollen wir mithilfe von Monte-Carlo-Simulationen die Rolle anisotroper Wechselwirkungen untersuchen, die die Symmetriegruppe reduzieren. Unser Projekt gliedert sich in zwei Hauptrichtungen. In der ersten Forschungsrichtung schlagen wir vor, dreidimensionale Systeme mit einer Oberfläche oder einem zweidimensionalen Defekt zu untersuchen. Wir betrachten Modelle, bei denen das Volumen eine vollständige O(N)-Symmetrie aufweist, während die Symmetrie am Rand auf eine Untergruppe O(M) mit M < N reduziert ist. In der zweiten Forschungsrichtung untersuchen wir dreidimensionale Modelle, bei denen Wechselwirkungen die O(N)-Symmetriegruppe auf die kubische Gruppe reduzieren. Wir betrachten einen symmetriebrechenden Liniendefekt, an dem ein äußeres Feld angelegt wird. Wir werden die Natur der verbleibenden Symmetriegruppe auf der Linie untersuchen, die als diagnostisches Werkzeug dienen kann, um zu unterscheiden, ob die Volumenymmetrie die volle Gruppe O(N) oder die reduzierte kubische Gruppe ist.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Großbritannien
• Kooperationspartner: Dr. Andreas Stergiou