Grenzen strukturmechanischer Modelle – Numerische Methode zur Identifizierung, Quantifizierung und Bewertung der durch das Nichterfüllen der Modellannahmen induzierten parasitären Eigenspannungen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Jens Wackerfuß
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 576718078

Aufgrund rasanter Fortschritte auf dem Gebiet der additiven Fertigung, können heutzutage Ingenieurtragwerke mit nahezu beliebiger Geometrie und Topologie hergestellt werden. Mit zunehmender geometrischer Komplexität einzelner Tragglieder - sowie deren Verbindungen untereinander - wird es jedoch immer schwieriger zu entscheiden, wo innerhalb des Tragwerks strukturmechanische Modelle (Balken, Platten und Schalen) für die statische und dynamische Analyse überhaupt noch eingesetzt werden dürfen. Und wenn ja, mit welcher Theorie? Da hierfür entsprechende Methoden bislang nicht existieren, ist der Prozess der Modellbildung mit großen Unsicherheiten verbunden. +++ Jedem strukturmechanischen Modell liegen spezifische Annahmen zugrunde, die sich auf das Verschiebungs- und/oder Spannungsfeld beziehen und die Deformierbarkeit des Querschnitts einschränken (z.B. Ebenbleiben des Querschnitts). Diese Modellannahmen sind in Tragwerksbereichen, in denen geometrische und statische Diskontinuitäten (Querschnittssprüngen, Verbindungen, Punktlagern und Einzellasten oder bei inhomogenem, anisotropem und inelastischem Materialverhalten) auftreten, nicht mehr erfüllt. Im Vorhaben werden die Modellannahmen der unterschiedlichen Balkentheorien betrachtet. Die Modellannahmen der Platten- und Schalentheorien sind im Vergleich dazu einfache Sonderfälle und werden daher nicht explizit betrachtet. +++ Ziel des Vorhabens ist die Entwicklung einer neuartigen Methode, mit der es erstmalig möglich sein wird, die parasitären Eigenspannungen zu identifizieren, quantifizieren und zu bewerten, die bei der Modellierung konkreter Stabtragwerke durch das Nichterfüllen der Modellannahmen induziert werden. Um diese Eigenspannungen isoliert berechnen zu können, wird das Stabtragwerk als FE-Volumenmodell betrachtet, dem die einzelnen Modellannahmen der jeweils betrachteten Balkentheorie durch Nebenbedingungen aufgezwungen werden. Aus den berechneten Eigenspannungen werden (für jede Annahme separat) lokale, spannungsbasierte Fehlerindikatoren abgeleitet. Diese ermöglichen: a) explizite Angabe zum Wirkungsbereiche aller im Tragwerk auftretenden statischen und geometrischen Diskontinuitäten, b) automatische Auswahl einer - für die Modellierung des jeweils betrachteten Stabtragwerks - geeigneten Balkentheorie und c) Quantifizierung des Einflusses jeder einzelnen Modellannahme auf das lokale und globale Tragverhalten eines Stabtragwerks. Im Fokus stehen stabartige Tragwerke mit beliebiger Geometrie und Topologie sowie beliebige Lager-, Last- und Deformationsszenarien, unter Berücksichtigung von geometrischen und materiellen Nichtlinearitäten. +++ Mit den im Vorhaben eingeführten Fehlerindikatoren, ist es erstmals möglich, den Prozess der Modellbildung auf Basis quantitativer Kriterien abzusichern. Darüber hinaus liefern diese Indikatoren auch einen wichtigen Beitrag für zukünftige Forschungsaktivitäten im Bereich adaptiver Methoden oder bei der Kopplung von Struktur- mit Kontinuumsmodellen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen