Strukturbildung, turbulenter Transport und Mischen in trockener und feuchter turbulenter Boussinesq-Konvektion in dünnen Kugelschalen

• Antragsteller: Professor Dr. Jörg Schumacher
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 577147432

Turbulente Konvektionsprozesse gehen häufig mit Phasenübergängen einher, beispielsweise in planetaren Atmosphären, wo die relevante Geometrie die einer Kugelschale ist, einer Flüssigkeitsschicht, die zwischen zwei konzentrischen Kugeln eingeschlossen ist. In dem vorliegenden Projekt wollen wir trockene und Feuchtkonvektion ohne Niederschlag in einer dünnen Kugelschale mithilfe dreidimensionaler (3d) direkter numerischer Simulationen analysieren, unter Anwendung der Oberbeck-Boussinesq-Approximation, auch als flache Konvektion bezeichnet. Diese Konfiguration bietet ein ideales Umfeld, um die physikalischen Effekte von Phasenänderungen in Kombination mit Krümmung, Rotation und internem Strahlungskühlen zu untersuchen, wobei Letzteres vom Äquator zu den Polen variiert. Wir wollen die Dynamik trockener und Feuchtkonvektion in dieser Geometrie vergleichen, sowohl im Eulerschen als auch im Lagrangeschen Bild. Das Hinzufügen von Feuchtigkeit zur Konvektion – was Koexistenz und Umwandlung von flüssigem Wasser und Wasserdampf bedeutet – bringt zusätzliche Nichtlinearitäten sowie Asymmetrien zwischen auf- und absteigenden Strömungen in die Turbulenzdynamik ein. Diese entstehen durch so genannte bedingte Instabilitäten, die im trockenen Fall nicht vorhanden sind. Zusätzliche Rotation und ortsabhängiges Kühlen führen darüber hinaus zu weiteren Anisotropien in den horizontalen Richtungen. Das Setup hilft uns auch zu verstehen, wie die zunehmende physikalische Komplexität der Dynamik – die in mehreren aufeinanderfolgenden Schritten gesteigert wird – die Bildung von Wirbeln und thermischen Plumes auf verschiedenen Skalen beeinflusst, zu qualitativ neuen Instabilitätsmechanismen, wie trockener und feuchter barokliner Instabilität, führt, den globalen turbulenten Transport von Impuls, Wärme und Feuchtigkeit verändert und die turbulente Ausbreitung von Tracern beeinflusst. Die Analyse der Ausbreitung von Clustern Lagrangescher Tracer stellt eine Verbindung zwischen deren Geometrie und (nicht-diagonalen) Eddy-Diffusivitäten her. Das kann die Parametrisierung und Modellierung turbulenter Mischprozesse unterhalb der globalen Skalen verbessern. All diese Aspekte lassen sich im Rahmen von handhabbaren 3d Direktsimulationen kontrolliert untersuchen. Die Auflösung der wandnahen Dynamik in unserem System trägt dazu bei, die Entstehung hierarchischer turbulenter Strukturen in einem Bottom-Up-Prozess sowie deren Einfluss auf den turbulenten Transport besser zu verstehen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: USA
• Kooperationspartner: Professor Dr. Michael Chertkov; Professor Dr. Olivier Pauluis