Anwendungen von gekrümmten Yang-Mills-Higgs-Theorien

• Antragsteller: Dr. Simon-Raphael Fischer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 579748104

Mein Forschungsschwerpunkt liegt auf gekrümmten Yang-Mills-Higgs-Theorien, die manchmal auch als gekrümmte Eichtheorien bezeichnet werden, und deren Anwendungen. So helfen beispielsweise Werkzeuge der gekrümmten Eichtheorien dabei, singuläre Blätterungen zu klassifizieren, und im Gegenzug hilft die Untersuchung singulärer Blätterungen dabei, neue Eichtheorien zu konstruieren, die auf herkömmliche Weise nicht beschrieben werden können. Neben singulären Blätterungen haben wir aufgezeigt, dass man Muster des Higgs-Mechanismus für skalare Vakuum-Erwartungswerte klassifizieren kann. Derzeit entwickle ich auch eine Obstruktionstheorie für eine bestimmte Art von kurzen exakten Sequenzen von Bisubmersionen unter Verwendung der Atiyah-Sequenz gekrümmter Yang-Mills-Higgs-Theorien. Dies führt zu einer Verallgemeinerung kurzer exakter Sequenzen von Lie Algebroiden, die eine topologische Invariante liefern und weitere Hinweise auf die Struktur von Lie-Algebroiden mit einer Cartan-Verbindung geben könnten. Darüber hinaus erweitern wir derzeit unsere Klassifizierung singulärer Foliationen auf Lie Groupoide und verwandte Strukturen und untersuchen die Gesamtraumdarstellung gekrümmter Yang-Mills-Higgs-Theorien für neue Beispiele und weitere Anwendungen.

• DFG-Verfahren: Stelle