Systemtheorie von Quantenalgorithmen: Grundlagen und Anwendungen auf verrauschte Quantencomputer

• Antragsteller: Dr.-Ing. Julian Berberich
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 579821331

Quantencomputer versprechen die beschleunigte Lösung ausgewählter Probleme, die für klassische Computer nur schwer lösbar oder unlösbar sind. Sie haben hohes Potenzial für bedeutende technologische Fortschritte in verschiedenen Bereichen wie Kryptographie, Simulation und Optimierung. Obwohl in den vergangenen Jahren enorme Fortschritte im Quantencomputing erzielt wurden, bleibt die praktische Umsetzung der rechnerischen Vorteile ein weitgehend offenes Problem. Rauschen, das z. B. aus einer unzureichenden Abschirmung von der Umgebung resultiert, ist ein wesentliches Hindernis. Die meisten bestehenden Verfahren zur Behandlung von Rauschen trennen die Fehlerbehandlung von der Analyse und dem Entwurf des Algorithmus, z. B. durch nachträgliche Fehlerkorrektur- oder -minderungsschritte, wodurch erhebliches Potenzial für Verbesserungen der Robustheit auf der algorithmischen Seite ungenutzt bleibt. Ziel dieses Projekts ist es, diese Lücke durch die Untersuchung systemtheoretischer Eigenschaften von Quantenalgorithmen zu adressieren, um sowohl deren theoretisches Verständnis als auch die praktische Zuverlässigkeit auf verrauschten Quantencomputern verbessern. Ein Hauptaugenmerk liegt auf der Entwicklung von Methoden zur Analyse der Robustheit von Quantenalgorithmen gegenüber Hardwarefehlern. Anschließend sollen diese Erkenntnisse genutzt werden, um Quantenalgorithmen zu entwerfen, die von Natur aus robuster sind und daher auf aktueller Quantenhardware zuverlässiger implementiert werden können. Die praktische Relevanz der theoretischen Ergebnisse wird anhand von Quantencomputern basierend auf Rydberg-Atomen und supraleitenden Qubits gezeigt. Darüber hinaus werden im Rahmen des Projekts Algorithmen mit Rückkopplungsstrukturen wie variationelle Quantenalgorithmen und dynamische Algorithmen untersucht. Diese Algorithmen lassen sich mathematisch als Regelkreise mit Quanten- und klassischen Komponenten darstellen und eignen sich daher ideal für die Analyse mit regelungstechnischen Methoden. Im vorliegenden Projekt wird dieser neue Ansatz genutzt, um systemtheoretischen Eigenschaften wie Konvergenz, Stabilität und Robustheit zu untersuchen und diese Eigenschaften im Entwurf zu verbessern. Die Behandlung der beschriebenen Probleme unter dem Dach der Systemtheorie und Regelungstechnik stellt neue mathematische Herausforderungen dar, die die Entwicklung spezifischer Analyse- und Entwurfsmethoden erfordern. Dieses Projekt zielt darauf ab, nicht nur zum Quantencomputing, sondern auch zur Systemtheorie und Regelungstechnik beizutragen. Insbesondere sollen neue Methoden entwickelt werden, die durch Probleme im Quantencomputing motiviert sind, aber sich auch für Anwendungen in anderen Feldern eignen.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Gruppen