Algebraische Gruppen und Kac-Moody-Gruppen sowie deren Gitter

• Antragsteller: Professor Dr. Ralf Köhl; Professor Dr. Bernhard Mühlherr
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2007 bis 2012
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 58815494

In Teil 1 dieses Projekts gelang es uns, eine uniforme geometrische Theorie von Involutionen von zerfallenden algebraischen Gruppen und Kac–Moody-Gruppen zu entwickeln, welche uns ermöglichte, einige klassische Resultate zu vereinheitlichen und zu verallgemeinern. Basierend auf dieser geometrischen Theorie wiesen wir außerdem nach, dass Zentralisatoren von semilinearen Involutionen Mostow-starre Gitter in lokalkompakten Kac–Moody-Gruppen sind, und bestimmten deren Endlichkeitseigenschaften in einigen Spezialfällen. In Teil 2 beabsichtigen wir, weitere Starrheits- und Endlichkeitseigenschaften sowie die Kohomologie von Zentralisatoren von Involutionen zu untersuchen, eine topologische Theorie von stetigen Involutionen von lokalkompakten algebraischen Gruppen und von Kac–Moody-Gruppen über lokalkompakten Körpern zu entwickeln und die Kohomologie sowie Starrheits- und Endlichkeitseigenschaften von beliebigen Gittern zu studieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen