Entwicklung von Typ-2 DIMSIMs für glatte und stückweise glatte Index-2 DAEs

• Antragsteller: Dr. Daniel Weiß
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2007 bis 2009
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 62400509

Simulationen von mechanischen Mehrkörpersystemen, z.B. in der Robotik und in der Fahrzeugtechnik, und auch von elektrischen Schaltkreisen bei der Chipentwicklung führen auf so genannte Differential-Algebraische Systeme. Diese Systeme weisen neben klassischen Differentialgleichungen auch algebraische Gleichungen auf. Zudem sind sie oftmals nur stückweise glatt zum Beispiel bedingt durch stückweise glatte Nebenbedingungen. Gerade die algebraischen Gleichungen verursachen beim numerischen Lösen dieser Systeme Probleme, welche von gewöhnlichen Differentialgleichungen nicht bekannt sind.Durch dieses Projekt sollen neue numerische Verfahren entwickelt werden, die diese Probleme besser lösen als dies bereits bekannte Verfahren tun. Des Weiteren sollen diese Verfahren in einem professionellen Code implementiert werden, der auch stückweise glatte Differential-Algebraische Probleme effizient löst. Grundlage für diese Verfahren bilden die von John Butcher für gewöhnliche Differentialgleichungen eingeführten General linear Methods. In diesem sehr allgemein gehaltenen Konzept scheint insbesondere die Klasse der Typ-2 DIMSIMs erfolgreich auf Differential-Algebraische Gleichungen anwendbar, in welcher John Butcher neue Verfahren für steife Differentialgleichungen entwickelt.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Neuseeland
• Gastgeber: Professor Dr. John Butcher