Modelle für diskrete Merkmale mit zeitlichen, räumlichen und genetischen Korrelationen im landwirtschaftlichen Versuchswesen - Überprüfung von Parameterschätzung, Hypothesenprüfung und Modellwahl durch Simulation
Final Report Abstract
Die Zielsetzung des Forschungsprojektes bestand in der umfassenden Wertung verschiedener Modellansätze und Schätzmethoden bei der Auswertung von Feld- und Tierversuchen für Prüfmerkmale mit einer von der Normalverteilung abweichenden Verteilung mit Hilfe von generalisierten linearen gemischten Modellen (GLMM). Die zusätzliche Herausforderung bestand in der Existenz räumlich oder zeitlich bedingter Korrelationen. Verschiedene Modellansätze (marginales Modell und Modell mit Zufallseffekten) und Methoden zur Parameterschätzung (likelihood-basierende Algorithmen, bayesian-orientierte MCMC-Methoden, teilweise parameterfreie Rang- und Permutationsverfahren) wurden mit Hilfe der stochastischen Simulation analysiert. Als Modell- und Parametergrundlage für die Simulation wurden generell Praxisversuche verwendet: 1) Anzahl der Besuche pro Kuh und Stunde am Fütterungsautomat in Abhängigkeit von der Laktationsnummer und dem Laktationstag (day in milk); 2) Anzahl der Schädlinge pro Ährenbereich für verschiede Sorten und Messzeitpunkte, 3) Boniturnoten für Lager von verschiedenen Getreidesorten 4) Anteil lebender, geschädigter und toter Rapsglanzkäfer je Pflanze für verschiedene Substanzen Abgeleitet aus den Fallbeispielen 1) bis 4) wurden folgende generalisierte lineare gemischte Modelle in Simulationsstudien untersucht. a) Hurdle Modelle mit zufälligen Effekten basierend auf Poisson und negativer Binomialverteilung zur Beschreibung von Zählmerkmalen mit Nullenüberschuss, b) Negative Binomialverteilung und Poisson Modelle für mehrere Beobachtungen pro Objekt, c) Schwellenwertmodelle für geordnete kategoriale Daten bei räumlicher Kovarianz, d) Multivariate Dirichlet-Verteilung für die relativen Anteile pro Objekt. Basierend auf Simulation erfolgte die Überprüfung verschiedener Methoden der Parameterschätzung (Maximum-Likelihood (ML)-Methode mit numerischer Integration (basierend auf den Gauss-Hermite Quadraturformeln), ML-Methode mit Integralapproximation durch die Laplace-Methode, Pseudo-Likelihood-Methoden bei Vermeidung der Integration durch Linearisierung der Daten, generalized estimating equations (GEE)-Methode mit Arbeitskorrelationsmatrix, MCM-Methoden bei Beschränkung auf Poisson und die negative Bionomialverteilung) Zum Vergleich der Modellansätze und Schätzmethoden wurden hauptsächlich die Erwartungstreue (Bias), der mittlere quadratische Fehler (MSE), die Überdeckungsraten von Konfidenzintervallen geschätzter Parameter und die Einhaltung des Fehlers 1. Art bei der Hypothesenprüfung benutzt. Gemäß den Forderungen der Anwender wurde die Hypothesenprüfung nicht nur in der Link-Skala, sondern auch in der Responseskala durchgeführt. Unter vorrangiger Beachtung der Modellwahl wurde weiter die folgenden Fragestellungen bearbeitet: 5) Befiederungsschäden beim Legehuhn 6) Auftreten epigäischer Raubarthropoden bei Zuckerrüben und 7) Klauengesundheit bei Milchkühen. Die Simulation und Auswertung erfolgte größtenteils mit SAS und teilweise mit R unter Verwendung von WINBUGS und INLA. Durchgehend zeigte sich die Notwendigkeit einer Unterstützung einer auf analytischen Kriterien basierenden Modellwahl durch Residuenanalyse und Vergleich der Schätzwerte und Beobachtungen. Jede Vernachlässigung vorliegender Kovarianzstrukturen führt zu einer Erhöhung der mittleren quadratischen Fehler (MSE) und hat Auswirkungen auf die Einhaltung vorgegebener Konfidenzniveaus bzw. statistischer Fehler 1. Art. Der Festlegung der Freiheitsgrade kommt bei der meist geringen Anzahl einbezogener Objekte eine besondere Bedeutung zu. Diese Fragestellung konnte nur teilweise gelöst werden und ist ein Ansatzpunkt künftiger Untersuchungen.
Publications
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