Approximationsverbände der Rough Set Theory in begriffsanalytischer Darstellung

• Applicant: Professor Dr. Bernhard Ganter
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2008 to 2012
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 83596767

Es soll die Verbandstheorie der Kernoperator-Hüllenoperator-Paare ausgearbeitet werden. Solche Paare sind natürliche Modelle einer Intervallarithmetik für Mengen, eine verbandstheoretische Ausarbeitung ihrer Theorie fehlt aber. Die Formale Begriffsanalyse verfügt mit dem Tensorprodukt und der P-Fusion über die dafür geeigneten Mittel. Die mathematischen Ergebnisse sollen praktisch nutzbar gemacht werden. Das Forschungsvorhaben soll Verbindungen zwischen zwei Arbeitsgebieten schaffen und dann nutzen: Der Formalen Begriffsanalyse (dem Forschungsgebiet des Antragstellers) und der Theorie der Rough Sets. Nach unserer Ansicht kann die Formale Begriffsanalyse substanzielle Beiträge zur mathematischen Theorie der Rough Sets leisten. Sie kann im Gegenzug vom besseren Bekanntheitsgrad der Rough Sets im Data Mining und Machine Learning profitieren und so ihre Rolle als angewandte mathematische Arbeitsrichtung festigen. Impulse für eine solche Zusammenarbeit kommen von Seiten der Rough-Set-Forscher.

• DFG Programme: Research Grants