Anisotrope Bildverarbeitung: Modellierung jenseits von Orthogonalität und Symmetrie
Final Report Abstract
Im Teilprojekt (S) wurden die Projektziele in allen drei Bereichen (Theorie der Osmosefilterung, mathematische Modellierung, effiziente Numerik) erfüllt. Das Thema der Osmose hat sich dabei als deutlich umfassender und spannender erwiesen als es im Antrag erwartet wurde: Bereits im linearen Fall ergaben sich eine Fülle neuer Modelle und Anwendungsgebiete, die erheblich über die ursprünglich anvisierten Fragen hinausgingen. Die im Teilprojekt (O) formulierten Ziele der Modellierung jenseits von Orthogonalität wurden in vollem Umfang realisiert. Zusätzlich wurden Zugänge mit nichtlokalen Filtern statistisch analysiert und implementiert. Zur Umsetzung der Aufgaben in Verbindung mit ,,Richtungswavelets” wurde ein Mitarbeiter erfolgreich involviert. Forschungsgegenstand ist derzeit noch die Verbindung zwischen anisotroper Diffusion und Richtungswavelets. Als besonders fruchtbare Thematik für eine Zusammenarbeit beider Arbeitsgruppen haben sich Fragestellungen des Ditherings erwiesen. Hier konnten durch gemeinsame Anstrengungen zahlreiche Resultate in den Bereichen Mathematische Modellierung, Theorie und effiziente Numerik erzielt werden. Im anvisierten gemeinsamen Teilprojekt (SO) hat sich gezeigt, dass die Integration von Filteransätzen jenseits von Symmetrie (S) und Orthogonalität (O) aufgrund der Nichtlinearität anisotroper Diffusionsfilter nicht zuletzt eine Theorie der nichtlinearen Osmose erfordert. Dieses Problem, das bereits auf Modellierungsseite deutlich anspruchsvoller als die Untersuchung linearer Osmoseansätze ist, erfordert weitere Forschungsanstrengungen.
Publications
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Fast electrostatic halftoning. Journal of Real-Time Image Processing, Online First
P. Gwosdek, C. Schmaltz, J. Weickert, T. Teuber
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K. Hagenburg, M. Breuß, O. Vogel, J. Weickert, M. Welk
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Anisotropic smoothing using double orientations, Proceedings of the 2nd International Conference on Scale Space and Variational Methods in Computer Vision, X.-C. Tai et al. (eds.), LNCS 5567, 477-489, Springer 2009
G. Steidl and T. Teuber
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Diffusion tensors for processing sheared and rotated rectangles, IEEE Transactions on Image Processing 18(12), 2640-2648, 2009
G. Steidl and T. Teuber
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Electrostatic halftoning. Computer Graphics Forum, Vol. 29, No. 8, 2313-2327, December 2010
C. Schmaltz, P. Gwosdek, A. Bruhn, J. Weickert
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Dithering by differences of convex functions. SIAM Journal on Imaging Sciences, Vol. 4, No. 1, 79-108, January 2011
T. Teuber, G. Steidl, P. Gwosdek, C. Schmaltz, J. Weickert
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Infimal convolution regularizations with discrete l1-type functionals, Communications in Mathematical Sciences 9(3), 797-827, 2011
S. Setzer, G. Steidl and T. Teuber
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A new similarity measure for nonlocal filtering in the presence of multiplicative noise. Computational Statistics and Data Analysis, 56(12), 3821-3842, 2012
T. Teuber and A. Lang
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Nonlocal filters for removing multiplicative noise, Scale Space and Variational Methods in Computer Vision, Third International Conference, SSVM 2011, A. M. Bruckstein et al. (eds.), LNCS 6667, 50-61, Springer 2012
T. Teuber and A. Lang
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Novel schemes for hyperbolic PDEs using osmosis filters from visual computing. In A. M. Bruckstein, B. ter Haar Romeny, A. M. Bronstein, M. M. Bronstein (Eds.): Scale Space and Variational Methods in Computer Vision. Lecture Notes in Computer Science, Vol. 6667, 532-543, Springer, Berlin, 2012
K. Hagenburg, M. Breuß, J. Weickert, O. Vogel
