PDE - basierte Optimierungsstrategien zur Schadensdetektion bei Faserverbundstoffen

• Applicant: Professor Dr. Thomas Schuster
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2008 to 2014
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 84621379

• Final Report Year: 2017

Final Report Abstract

Die Ergebnisse dieses Projekts haben zu grundlegend neuen Erkenntnissen sowohl in mathematischer, als auch in anwendungstechnischer Hinsicht im Bereich Schadensdetektion bei Faserverbundstoffen geführt. Des Weiteren wurde nach Ablauf des Projekts die Forschung bezüglich der Rekonstruktion der Verzerrungsenergiedichte weitergeführt im Sinne der Entwicklung eines effektiven und stabilen, numerischen Lösungsverfahrens sowie der Validierung dessen Potentiale zur Schadensdetektion. Dabei handelt es sich mathematisch bei der Rekonstruktion der Verzerrungsenergiedichte um eine Parameteridentifikation um ein System von zeitabhängigen, nichtlinearen Differentialgleichungen und damit um ein nichtlineares, dynamisches, inverses Problem. Solche Probleme sind nicht nur für Anwendungen von größter Bedeutung, sondern sie stellen auch aktuell eine große Herausforderung auf diesem Gebiet der Mathematik dar. Als Fazit gilt es festzuhalten, dass die Arbeiten erfolgreich abgeschlossen wurden und sich darauf aufbauend sehr spannende, neue Fragen ergeben, deren Beantwortung Bestandteil aktueller Forschung ist.

Publications

• On the identifiability of the stored energy function of hyperelastic materials from sensor data at the boundary. Inverse Problems, 30(10):26p
  Schuster, Thomas & Wöstehoff, Arne
  
• Uniqueness and stability result for Cauchy’s equation of motion for a certain class of hyperelastic materials. Applicable Analysis, 94(8):1561-1593
  Wöstehoff, A. & Schuster, T.
  
• PDE-based defect localization in fibrereinforced composites from surface sensor measurements. Inverse Problems, 31(2):22pp
  Binder, F.; Schöpfer, F. & Schuster, T.