Die geliftete Wurzelzahlvermutung für spezielle Klassen von Zahlkörpererweiterungen

• Antragsteller: Professor Dr. Andreas Nickel
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2008 bis 2010
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 84969218

Die äquivariante Tamagawazahlvermutung gehört zu den gegenwärtig besonders beachteten und studierten Vermutungen der algebraischen Zahlentheorie und arithmetischen Geometrie. Im Falle galoisscher Erweiterungen L/K von Zahlkörpern, dem so genannten Basisfall, stimmt sie mit der gelifteten Wurzelzahlvermutung überein, die einen Zusammenhang zwischen gewissen analytischen (Werten Artinscher L-Reihen) und arithmetischen Objekten (ganzzahligen Galoisstrukturen) herstellt. Die Gültigkeit dieser Vermutung würde eine ganze Familie weiterer Vermutungen implizieren, und z.B. die Galoisstruktur der Einheitengruppe von L zu beschreiben helfen. Es gibt bisher nur wenige Fälle, in denen die geliftete Wurzelzahlvermutung verifiziert ist. Ziel meines Forschungsvorhaben ist es, neue Mittel und Wege zu finden, Resultate für ausgezeichnete Erweiterungen, etwa CM-Erweiterungen, zu erzielen.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Gastgeber: Professor Dr. Philippe Cassou-Noguès