Verallgemeinerte adaptive nichtlineare Filter und ihre Anwendung zur Systemidentifikation
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In diesem Projekt wurde eine verallgemeinerte Beschreibung und Identifikation einer allgemeinen Klasse nichtlinearer Systeme auf der Grundlage adaptiver Volterra-Filter in Diagonalkoordinaten angestrebt. Um die verschiedenen gedächtnislosen und gedächtnisbehafteten Strukturen einheitlich und ohne exaktes Vorwissen betrachten zu können, wurden insbesondere Verfahren zur automatischen Konfiguration der optimalen Größe aller Volterra-Kerne untersucht. Zu diesem Zweck wurden verschiedene Schemata mehrerer konkurrierender adaptiver Strukturen entworfen, deren Ausgangs- und Restfehlersignale über konvexe Kombinationen verbunden sind. Das Ergebnis der Optimierung der Mischungsvariablen bei der Kombination zeigt dann auf die jeweils bessere Realisierung eines Volterra-Kerns. Sofern diese Entscheidungsvariablen innerhalb bestimmter Bereiche liegen, lösen sie entweder Vergrößerungen oder Reduzierungen der entsprechenden Modellgrößenparameter um spezifizierbare Inkremente aus. Die Änderungen betreffen dabei jeweils beide zu vergleichenden Volterra-Kerne, so dass der Abstand zwischen den zu vergleichenden Parametern stets konstant bleibt. Durch diese Vorgehensweise können gleichzeitig sowohl die Länge des linearen Kerns, als auch die Anzahl und Länge aller Diagonalen der Kerne höherer Ordnung geschätzt werden, wobei für letztere eine zweistufige, hierarchische Kombination erforderlich ist. Im zeitlichen Verlauf ergibt sich hierdurch ein evolutionäres Verhalten des adaptiven Modells, da parallel zur eigentlichen Koeffizientenadaption auch die strukturellen Parameter zur bestmöglichen Modellgröße konvergieren, um sowohl Situationen der Unter- als auch der Übermodellierung zu vermeiden. Aus dem zeitveränderlichen Wert der jeweils kleineren Realisierung kann dann auf die optimale Größe des jeweiligen Kerns geschlossen werden. Für eine praxistaugliche Implementierung dieses Konzepts wurde darüber hinaus eine weitaus effizientere Abwandlung des Kombinationsschemas vorgeschlagen. Sie besteht in einer „Virtualisierung" der jeweils größeren Kerne in allen Kombinationsstufen, bei der die jeweils größeren Kerne durch eine gemeinsame Nutzung der Koeffizienten der kleineren Variante und nur weniger zusätzlicher Modellkoeffizienten angenähert werden. Trotz des leicht unterschiedlichen Konvergenzverhaltens weist diese effiziente Realisierung dennoch ein „quasi-äquivalentes" Verhalten hinsichtlich der Bestimmung der benötigten Gedächtnisbereiche auf. Somit ergibt sich eine sehr flexible adaptive Filterstruktur, die mit dem Aufwand eines einzigen Volterra-Filters in der Lage ist, ein beliebiges, gegebenenfalls auch zeitvariantes nichtlinearen System zu identifizieren. Um diese Funktionalität zu erhalten und die algorithmische Komplexität weiter zu reduzieren, wurden schließlich auch Frequenzbereichsimplementierungen auf Basis „schneller Faltungen" untersucht. Obwohl die dazu im Zeitbereich vorgenommene Partitionierung des linearen Kerns und der Diagonalen höherer Kerne ein Wachstum um ganzzahlige Partitionslängen nahe legt, wurden hier auch Lösungen für eine feinere Abschätzung der optimalen Parameter aufgezeigt. Somit stellen diese Implementierungen einen äußerst attraktiven Ansatz zur Identifikation unbekannter nichtlinearer Systeme dar, falls kein ausreichendes apriori Wissen vorhanden ist. Über den gesamten Projektverlauf hinweg wurde die Leistungsfähigkeit aller entwickelten Schemata durch Experimente mit real gemessenen Volterra-Kernen sowie Rauschsignalen und nichtstationärer Anregung ausgewertet und erfolgreich auf ihre Robustheit für das Szenario der nichtlinearen akustischen Echokompensation hin evaluiert, in dem neben der Nichtlinearität des Systems auch dessen Zeitvarianz, die große Anzahl der Filterkoeffizienten und die Nichtstationarität der beteiligten Signale besondere Herausforderungen darstellen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- 'Improved Acoustic Echo Cancellation for Low SNR Based on Blockwise Combination of Filters', in Proc. 20th Intl. Congress on Acoustics (ICA), Sydney (Australien), August 2010
L. A. Azpicueta-Ruiz, M. Zeller, A. Figueiras-Vidal, J. Arenas-Garcia und W. Kellermann
- 'Coefficient Pruning for Higher-Order Diagonals of Volterra Filters Representing Wiener-Hammerstein Models', in Proc. 11th Intl. Workshop on Acoustic Echo and Noise Control (IWAENC), Seattle (WA, USA), September 2008
M. Zeller und W. Kellermann
- 'Adaptive FIR Filters with Automatic Length Optimization by Monitoring a Normalized Combination Scheme', in Proc. IEEE Workshop 17 on Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics (WASPAA), New Paltz (NY, USA), Oktober 2009. S. 149-152
M. Zeller, L. A. Azpicueta-Ruiz und W. Kellermann
- 'Online Estimation of the Optimum Quadratic Kernel Size of Second-Order Volterra Filters Using a Convex Combination Scheme', in Proc. IEEE Intl. Conf on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), Taipeh (Taiwan), April 2009, S. 2965-2968
M. Zeller, L. A. Azpicueta-Ruiz und W. Kellermann
- (2009), Novel Schemes for Nonlinear Acoustic Echo Cancellation Based on Filter Combinations', in Proc. IEEE Intl. Conf. on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), Taipeh (Taiwan), April 2009, S. 193-196
L. A. Azpicueta-Ruiz, M. Zeller, J. Arenas-Garcia und W. Kellermann
- 'Efficient Adaptive DFT-Domain Volterra Filters Using an Automatically Controlled Number of Quadratic Kernel Diagonals', in Proc. IEEE Intl. Conf on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), Dallas (TX, USA), März 2010, S. 4062-4065
M. Zeller, L. A. Azplcueta-Rufz, J. Arenas-Garcia und W. Kellermann
- 'Self-Configuring System Identification via Evolutionary Frequency-Domain Adaptive Filters', in Proc. 12th Intl. Workshop on Acoustic Echo and Noise Control (IWAENC), Tel Aviv (Israel), September 2010
M. Zeller und W. Keliermann
- 'Adaptive Combination of Volterra Kernels and Its Application to Nonlinear Acoustic Echo Cancellation', in IEEE Trans. on Audio, Speech, and Language Processing, Januar 2011, Bd. 19, Nr. 1,S. 97-110
L. A. Azpicueta-Ruiz, M. Zeller, A. Flguelras-Vidal, J. Arenas-Garcia und W. Kellermann
- 'Adaptive Volterra Filters With Evolutionary Quadratic Kernels Using a Combination Scheme for Memory Control', in IEEE Trans. on Signal Processing, April 2011, Bd. 59, Nr. 4, S. 1449-1464
M. Zeller, L. A. Azpicueta-Ruiz, J. Arenas-Garcia und W. Kellermann
- 'Evolutionary Adaptive Filtering based on Competing Filter Structures', in Proc. 19th European Signal Processing Conference (EUSIPCO), Barcelona (Spanien), September 2011, S. 1264-1268
M. Zeller und W. Kellermann
