Structural Breaks in Time Series
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In diesem Projekt wurden Methoden und Techniken für die Strukturanalyse von Zeitreihen/stochastischen Prozessen weiterentwickelt, die spezifische Abhängigkeitsstrukturen besitzen. Dabei wurden sowohl eine retrospektive Analyse der Daten untersucht als auch ein sequentieller Zugang (Monitoring), um ggf. Strukturbrüche (Changepoints) in den Daten aufzudecken, allerdings mit Betonung des sequentiellen Zugangs. Typischerweise konnten asymptotische Aussagen hergeleitet werden für das Verhalten der Prozeduren unter der Nullhypothese, dass „kein Strukturbruch" vorliegt, aber auch unter (festen oder lokalen) Alternativen. Für die theoretischen Resultate waren neue Invarianzprinzipien zu entwickeln oder bestehende zu modifizieren, insbesondere solche unter Abhängigkeitsannahmen und/oder für hochdimensionale Modelle. Die wichtigsten Resultate betreffen die Strukturanalyse stochastischer Prozesse auf der Basis von schwachen Invarianzprinzipien (was eine größere Klasse von Modellen abdeckt), das Monitoring von mehrdimensionalen Regressionsmodellen (einschließlich abhängiger Fehler und Regressionsvariablen), die statistische Analyse funktionaler Daten auf der Basis von funktionalen Hauptkomponenten und das robuste Monitoring von funktionalen Daten. Die theoretischen Ergebnisse wurden dabei in der Regel durch Simulationsstudien überprüft und zusätzlich wurden die Verfahren auf reale Datensätze angewendet.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- (2009) Sequential change-point analysis for renewal counting processes. Proc. "Sixth St. Petersburg Workshop on Simulation" (Eds. S.M. Ermakov, V.B. Melas, and A.N. Pepelyshev), St. Petersburg, Russia, June 28 - July 4, 2009, VVM com Ltd., St. Petersburg, 2009, pp. 667-672
Gut, A., Steinebach, J.
- (2009) Truncated sequential change-point detection based on renewal counting processes II. J. Statist. Plann. Infer., 139, 1921-1936
Gut, A., Steinebach, J.
- (2010) A note on the monitoring of changes in linear models with dependent errors. In: Dependence in Probability and Statistics (ed. by P. Doukhan, G. Lang, D. Surgailis, and G. Teyssière), Lecture Notes in Statistics, 200, 159-174, Springer-Verlag, Berlin
Schmitz, A., Steinebach,, J.
- (2010) Asymptotics for increments of stopped renewal processes. Statist. Probab. Lett., 80, 558-565
Gut, A., Steinebach, J.
- (2010) Sequential change-point analysis based on invariance. Proc. "Journées Internationales de Statistique Théoriques et Appliquées" (Eds. E. Ould Saïd, D. Louani, and A. Laksaci), Sidi Bel Abbès, Algeria, April 10 - 12, 2010, Université Djillali Liabes, 4 pp.
Gut, A., Steinebach, J.
- (2010) Some asymptotics for the delay time of MOSUM change detection procedures. Silesian Statistical Review, 8(14), 111-114
Steinebach, J.
- (2011) Delay time in monitoring jump changes in linear models. Statistics, 25 p.
Černiková, A., Hušková, M., Prašková, Z., Steinebach, J.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1080/02331888.2011.577895) - (2011) Sequential testing for the stability of high frequency portfolio betas. Econometric Theory, 34 p.
Aue, A., Hörmann, S., Horváth, L, Hušková, M., Steinebach, J.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1017/S0266466611000673) - (2011) Sequential testing of gradual changes in the drift of a stochastic process. J. Statist. Plann. Infer., 141 (2011), 2682-2699
Steinebach, J., Timmermann, H.
- (2011) Testing the equality of covariance operators in functional samples. Scand. J. Statist, 15 p.
Fremdt, S., Horváth, L., Kokoszka, P., Steinebach, J.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1111/j.1467-9469.2012.00796.x) - (2012) On the reaction time of moving sum detectors. J. Statist Plann. Infer., 142, 2271-2288
Aue, A., Horváth, L., Kühn, M., Steinebach, J.
