Adaptive Finite-Elemente-Methoden zur Paramteridentifikation von hierarchischen Modellen für Elastomere

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Rolf Mahnken
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 2008 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 98096870

Das Projekt behandelt die Identifikation von Materialparametern für Elastomere unter Berücksichti-gung inhomogener Spannungs- und Dehnungszustände. Dazu erfolgt die iterative Minimierung ei-nes Fehlerquadrat-Funktionals, wobei in jedem Iterationsschritt Finite-Elemente-Simulationen von einem oder mehreren Experimenten durchgeführt werden müssen. Der numerische Aufwand für die Identifikation ist um ein vielfaches größer als für die Lösung einer einfachen Simulation, so dass effiziente Diskretisierungen notwendig werden. In dem beantragten Projekt werden dazu a-daptive Finite-Elemente-Diskretisierungen auf der Grundlage eines a posteriori Fehlerschätzers generiert. Die hierbei benötigten Ableitungen eines Lagrange-Funktionals werden mit den Metho-den der Sensitivitätsanalyse bestimmt. Das entwickelte Verfahren wird für drei verschiedene Poly-mere realisiert, wobei experimentelle Daten mit einem optischen Messsystem erhalten werden. Für Modelle mit hierarchischen Strukturen nach Rivlin/Saunders und Ogden wird die Sensitivität der identifizierten Materialparameter bezüglich der Datenbasis untersucht, um die Anzahl der Modell-parameter zu optimieren. Des Weiteren werden die Ergebnisse von 2d-Berechnungen durch den Vergleich mit 3d-Berechnungen überprüft.

• DFG Programme: Research Grants