Effiziente Algorithmen mit dualen Lagrange-Multiplikatoren für dreidimensionale, dynamische Kontaktprobleme

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Manfred Bischoff
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 2010 to 2013
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 168822784

Zur Finite-Elemente-Simulation von Kontaktproblemen mit großen Deformationen werden neben Knoten-Segment-Diskretisierungen heute vermehrt Segment-Segment-Strategien basierend auf der Mortar-Methode eingesetzt. Dabei können Kontaktnebenbedingungen mithilfe der Penalty-Methode, der Lagrangeschen Multiplikatoren-Methode oder Kombinationen von beiden berücksichtigt werden. Bei der Penalty-Methode tritt eine Durchdringung der kontaktierenden Körper auf, deren Größe von einem benutzerdefinierten Parameter abhängt. Nachteilig an einer reinen Lagrange-Multiplikatoren-Methode ist, dass sich die Größe des Gleichungssystems während der Simulation ändert. Aufbauend auf eigenen Vorarbeiten werden in diesem Projekt mortar-basierte, reibungsfreie und reibungsbehaftete Segment-Segment-Kontaktformulierungen mit dualen Lagrange-Ansätzen für dreidimensionale Schalenelemente und Kontinuumselemente entwickelt, die keine Anpassung der Größe des Gleichungssystems erfordern. Im Zusammenhang mit 3D-Problemen besteht Forschungsbedarf bei der Behandlung der Kontaktflächen (Identifikation der Kontaktsegmente, Integration, duale Ansatzfunktionen). Typische Strategien zur Vermeidung von Oszillationen bei Stoßvorgängen versagen bei 3D-Schalenelementen; hier müssen Alternativen entwickelt werden.

• DFG Programme: Research Grants
• Participating Person: Professor Dr.-Ing. Ekkehard Ramm