Effiziente Algorithmen mit dualen Lagrange-Multiplikatoren für dreidimensionale, dynamische Kontaktprobleme

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Manfred Bischoff
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2010 bis 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 168822784

Zur Finite-Elemente-Simulation von Kontaktproblemen mit großen Deformationen werden neben Knoten-Segment-Diskretisierungen heute vermehrt Segment-Segment-Strategien basierend auf der Mortar-Methode eingesetzt. Dabei können Kontaktnebenbedingungen mithilfe der Penalty-Methode, der Lagrangeschen Multiplikatoren-Methode oder Kombinationen von beiden berücksichtigt werden. Bei der Penalty-Methode tritt eine Durchdringung der kontaktierenden Körper auf, deren Größe von einem benutzerdefinierten Parameter abhängt. Nachteilig an einer reinen Lagrange-Multiplikatoren-Methode ist, dass sich die Größe des Gleichungssystems während der Simulation ändert. Aufbauend auf eigenen Vorarbeiten werden in diesem Projekt mortar-basierte, reibungsfreie und reibungsbehaftete Segment-Segment-Kontaktformulierungen mit dualen Lagrange-Ansätzen für dreidimensionale Schalenelemente und Kontinuumselemente entwickelt, die keine Anpassung der Größe des Gleichungssystems erfordern. Im Zusammenhang mit 3D-Problemen besteht Forschungsbedarf bei der Behandlung der Kontaktflächen (Identifikation der Kontaktsegmente, Integration, duale Ansatzfunktionen). Typische Strategien zur Vermeidung von Oszillationen bei Stoßvorgängen versagen bei 3D-Schalenelementen; hier müssen Alternativen entwickelt werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Beteiligte Person: Professor Dr.-Ing. Ekkehard Ramm