Stability of vector bundles and rational quotients

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Kebekus; Professor Dr. Thomas Peternell
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2010 bis 2014
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 27316708

Eine bekannte und alte Vermutung der algebraischen Geometrie fragt nach der Stabilität desTangentialbündels spezieller Fano-Mannigfaltigkeiten. Es wird vermutet, dass jede Fano-Mannigfaltigkeit X mit Betti-Zahl b2(X) = 1 ein stabiles Tangentialbündel besitzt. In diesemProjekt möchten wir, aufbauend auf einer Arbeit von Kebekus, Solá und Toma, die Stabilitätund Instabilität des Tangentialbündels Tx von projektiven Mannigfaltigkeiten positiverKrümmung auf geometrische Weise untersuchen, und so Fortschritte bei der Beantwortungder oben genannten Vermutung erzielen. Dabei wird die Interpretation des Stabilitätsbegriffsin Termen von Blätterungen und der speziellen Geometrie rationaler Kurven eine wesentlicheRolle spielen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 790: Classification of Algebraic Surfaces and Compact Complex Manifolds