Empirische Untersuchung von Sprung-Diffusionsmodellen für risikobehaftete Vermögenstitel

• Antragsteller: Professor Dr. Christian Schlag
• Fachliche Zuordnung: Accounting und Finance ; Wirtschaftspolitik, Angewandte Volkswirtschaftslehre
• Förderung: Förderung von 2010 bis 2014
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 175305951

• Erstellungsjahr: 2017

Zusammenfassung der Projektergebnisse

In vielen finanzwirtschaftlichen Zeitreihen, z.B. von Aktienkursen, sind Sprungereignisse beobachtbar, d.h. Preise verändern sich in kurzer Zeit sehr stark. Meist sind solche Preisänderungen negativ, d.h., es handelt sich um „Crashes“, deren Auftreten und Höhe allerdings zufällig ist. Es ist dabei von zentralem Interesse, wie die relevanten Parameter geschätzt werden können, die anzeigen, wie häufig solche Sprunge im Mittel auftreten, wie groß sie im Falle ihres Auftretens sein können und welche Prämie die Marktteilnehmer für die Übernahme solcher Risiken fordern. Die im Projekt ursprünglich geplante simultane Schätzung dieser Größen konnte zwar nicht in der beabsichtigten Form umgesetzt werden, jedoch konnten trotzdem in einer Reihe von Arbeiten neue Erkenntnisse über die Natur solcher Sprungkomponenten gewonnen werden. So zeigt sich z.B. als Ergebnis einer der im Rahmen des Projekts entstandenen Arbeiten, dass die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Sprungs oder Crashes einen eigenständigen Risikofaktor darstellt und nicht einfach als perfekt abhängig von der aktuellen Volatilität angesehen werden kann, wie dies in zahlreichen populären Modellen angenommen wird. Ferner lasst sich feststellen, dass das Vorliegen eines Sprungereignisses auf der Ebene eines Aktienindex, also eines Portfolios aus vielen Einzelaktien, im Wesentlichen zwei Ursachen haben kann. Entweder liegt ein „Makroereignis“ vor, das zu Sprüngen bei einem großen Teil der im Index enthaltenen Aktien führt, oder die Korrelation zwischen den Aktien steigt stark an, ohne dass für die Einzeltitel selbst Sprünge auftreten. In Bezug auf die an Kapitalmärkten gehandelten Finanzprodukte zeigen die Ergebnisse des Projekts, dass Optionen grundsätzlich sehr reichhaltige Information bezüglich der zentralen Eigenschaften von Sprungprozessen beinhalten.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• (2009) A Jumping Index of Jumping Stocks? An MCMC Analysis of Continuous-Time Models for Individual Stocks. SSRN Journal (SSRN Electronic Journal)
  Rodrigues, Paulo; Schlag, Christian
  
• (2018) Level and slope of volatility smiles in long-run risk models. Journal of Economic Dynamics and Control 86 95–122
  Branger, Nicole; Rodrigues, Paulo; Schlag, Christian
  
• 2015, Empirical analysis of affine versus nonaffine variance specifications in jump-diffusion models for equity indices, Journal of Business & Economic Statistics 33, 68-75
  Ignatieva, K., P. Rodrigues und N. Seeger