Analysis von Diskretisierungsverfahren für nichtlineare Evolutionsgleichungen (B07*)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2010 bis 2012
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 15111527

Die mathematische Beschreibung zeitabhängiger Prozesse in Natur und Technik erfolgt im allgemeinen durch nichtlineare Evolutionsgleichungen erster oder zweiter Ordnung. Die funktionalanalytische Formulierung führt oft auf einen monotonen und koerzitiven Operator, der für die höchsten räumlichen Ableitungen steht; semilineare Terme werden dann als verstärkt stetige Störung des Hauptteils aufgefasst. Unter Verwendung des variationellen Zugangs und der Theorie monotoner Operatoren wird die näherungsweise Lösung derartiger Gleichungen untersucht, wobei ein besonderes Augenmerk auf die Zeitdiskretsierung und deren Konvergenz gelegt wird, sowohl auf äquidistanten als auch variablen Gittern. Die Ergebnisse lassen sich insbesondere auf die Gleichungen der Strömungsmechanik anwenden.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 701: Spektrale Strukturen und Topologische Methoden in der Mathematik
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Etienne Emmrich, bis 1/2012